1 . 已知实数x,y满足方程x²+y²+2x2y=0，则|x|+|y|的最大值为

A．2

B．4

C．

D．

2 . 已知在中，，则角的最大值为__________．

3 . 已知集合．对于，，定义与之间的距离为．
（1）写出中的所有元素，并求两元素间的距离的最大值；
（2）若集合满足：，且任意两元素间的距离均为2，求集合中元素个数的最大值并写出此时的集合；
（3）设集合，中有个元素，记中所有两元素间的距离的平均值为，证明．

4 . 已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 对一切实数，所有的二次函数的值均为非负实数，则的最大值是____________．

6 . 如图，互相垂直的两条公路AP、AQ旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园AMN，要求点M在射线AP上，点N在射线AQ上，且直线MN过点C，其中AB＝36米，AD＝20米．记三角形花园AMN的面积为S.

（1）问：DN取何值时，S取得最小值，并求出最小值；
（2）若S不超过1 764平方米，求DN长的取值范围

7 . 设,则的最大值为 ________．

8 . 若函数满足对任意的，都有 成立，则称函数在区间上是“被约束的”．若函数在区间上是“被约束的”，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，ABCD是边长为10海里的正方形海域.现有一架飞机在该海域失事，两艘海事搜救船在处同时出发，沿直线、向前联合搜索，且（其中点、分别在边、上），搜索区域为平面四边形围成的海平面.设，搜索区域的面积为S.

（1）试建立S与的关系式，并指出的取值范围；
（2）求S的最大值.

10 . 在某次水下考古活动中,需要潜水员潜入水深为30米的水底进行作业.其用氧量包含3个方面:①下潜时,平均速度为（米/单位时间）,单位时间内用氧量为（为正常数）;②在水底作业需5个单位时间,每个单位时间用氧量为0.4;③返回水面时,平均速度为（米/单位时间）, 单位时间用氧量为0.2.记该潜水员在此次考古活动中,总用氧量为.
（1）将表示为的函数;
（2）设0<≤5,试确定下潜速度,使总的用氧量最少.