1 . 一条形“标语”挂在墙上，把“标语”看作线段AB，射线AB与地面交点为D，且AB与地面垂直，米，米，某人直立看“标语”AB，眼睛C距离地面1米，当最大时，此人的脚到D点的距离为______米．

2 . 设二次函数（，，为常数）．若不等式的解集为，则的最大值为______．

3 . 《九章算术》是西汉张苍等辑撰的一部数学巨著，被誉为人类数学史上的“算经之首”.书中“商功”一节记录了一种特殊的锥体，称为鳖臑（biēnào）.如图所示，三棱锥中，平面，，则该三棱锥即为鳖臑.若且三棱锥外接球的体积为，则长度的最大值是______.

4 . 已知是边上一点，且，，，则的最大值为__________．

5 . 一直线过点且与轴、轴的正半轴分别相交于、两点，为坐标原点.则的最大值为______.

6 . 已知是圆：的一条弦，其长度，是的中点，若动点､，使得四边形为平行四边形，则实数的最大值为_______.

7 . 在中，若，则的最大值为______.

8 . 在中，角，，所对的边分别为，，，是的中点，若，且，则当取最大值时的周长为_________．

9 . 已知三棱锥的顶点都在球的球面上，且该三棱锥的体积为，平面，，，则球的体积的最小值为______.

10 . 在三棱锥中，，三角形为等边三角形，二面角的余弦值为，当三棱锥的体积最大值为时，三棱锥的外接球的表面积为______.