23-24高一下·福建厦门·阶段练习
名校
解题方法
1 . 在
中，
对应的边分别为
(1)求
；
(2)奥古斯丁．路易斯．柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家．柯西在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．
①用向量证明二维柯西不等式：
②已知三维分式型柯西不等式：
，当且仅当
时等号成立．若
是内一点，过
作
垂线，垂足分别为
，求
的最小值．
中，对应的边分别为(1)求
；(2)奥古斯丁．路易斯．柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家．柯西在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．
①用向量证明二维柯西不等式：
②已知三维分式型柯西不等式：
，当且仅当时等号成立．若是内一点，过作垂线，垂足分别为，求的最小值．
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解题方法
2 . （1）已知
，求函数
的最大值；
（2）求证：
.
，求函数的最大值；（2）求证：
.
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22-23高一下·宁夏吴忠·期末
3 . 如图，在正三棱柱
中，
为
的中点，点
在
上，
，点在直线
上，对于线段
上异于两端点的任一点
，恒有
平面
．
(1)求证：平面
平面；
(2)当
的面积取得最大值时，求二面角
的余弦值．
中，为的中点，点在上，，点在直线上，对于线段上异于两端点的任一点，恒有平面． (1)求证：平面
平面；(2)当
的面积取得最大值时，求二面角的余弦值．
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4 . 设正整数
，有穷数列
满足
，且
，定义积值
(1)若
时，数列
与数列
的S的值分别为
，
①试比较与
的大小关系；
②若数列的S满足
，请写出一个满足条件的
(2)若
时，数列
存在
使得
，将
，
分别调整为
，
，其它2个
，令
数列调整前后的积值分别为
，写出的大小关系并给出证明；
(3)求
的最大值，并确定S取最大值时
所满足的条件，并进行证明.
，有穷数列满足，且，定义积值(1)若
时，数列与数列的S的值分别为，①试比较
与的大小关系；②若数列
的S满足，请写出一个满足条件的(2)若
时，数列存在使得，将，分别调整为，，其它2个，令数列调整前后的积值分别为，写出的大小关系并给出证明；(3)求
的最大值，并确定S取最大值时所满足的条件，并进行证明.
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22-23高一下·山东枣庄·期中
名校
解题方法
5 . 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知
.
(1)求
的值；
(2)若BD是
的角平分线.
（i）证明：
；
（ii）若
，求
的最大值.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.(1)求
的值；(2)若BD是
的角平分线.（i）证明：
；（ii）若
，求的最大值.
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2023-08-24更新
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2159次组卷
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10卷引用：第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）山东省枣庄市台儿庄区枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题15 解三角形与解析几何的关联（已下线）解 三角形山东省青岛市第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷广东省深圳市深圳市平湖外国语学校、箐华中英文学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
6 . 如图，在平面直角坐标系
中，设点
是椭圆C：
上一点，从原点O向圆
作两条切线，分别与椭圆C交于点
，直线
的斜率分别记为
．
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆M的方程；
(2)若
，求证：
；
(3)在（2）的情况下，求
的最大值．
中，设点是椭圆C：上一点，从原点O向圆作两条切线，分别与椭圆C交于点，直线的斜率分别记为．(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆M的方程；
(2)若
，求证：；(3)在（2）的情况下，求
的最大值．
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解题方法
7 . 已知
，
，且
．
(1)求
的最大值，以及取最大值时
、
的值；
(2)求证：
．
，，且．(1)求
的最大值，以及取最大值时、的值；(2)求证：
．
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2022-10-25更新
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431次组卷
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4卷引用：江苏省南京师大附属实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的最小值．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．(1)求证：
；(2)若
，求的最小值．
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2022-05-03更新
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725次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
20-21高一·全国·单元测试
名校
解题方法
9 . 在中，
、
、
的对边分别为
、
、
，其中边最长，并且
．
(1)求证：是直角三角形；
(2)当
时，求面积的最大值．
中，、、的对边分别为、、，其中边最长，并且．(1)求证：
是直角三角形；(2)当
时，求面积的最大值．
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2021-12-01更新
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2042次组卷
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8卷引用：11.2正弦定理(第3课时)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
（已下线）11.2正弦定理(第3课时)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第六章 复习检测六（已下线）增分专题二 解三角形范围与最值问题（已下线）6.4 平面向量的应用（已下线）第一次月考押题预测卷（考试范围：第六-七章）（已下线）第6章 平面向量及其应用（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第21节 解三角形甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知集合
．
(1)设
，求
的取值范围；
(2)对任意
，证明：
．
．(1)设
，求的取值范围；(2)对任意
，证明：．
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2022-08-02更新
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594次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
