1 . 已知，，且满足，则的最大值为__________.

2 . 已知在平面直角坐标系中直线l恒过定点（2，1）.与x正半轴y正半轴分别相交A、B两点，O为坐标原点，则△周长的最小值是_____________.

3 . 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形的三条边长分别为，，，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为______.

4 . 若，，，则的最小值为__________.

5 . 如图：在中，，点在线段上，且，，求的面积最大值___________

6 . 过点的直线分别交轴正半轴和轴正半轴于点、，则（为原点）面积的最小值为________.

7 . 如图，在半径为的半圆形（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料ABCD，其顶点A，B在直径上，顶点C，D在圆周上，则矩形ABCD面积的最大值为__________；

8 . 若a、且a、，且，则ab的最大值为______．

9 . 设，若，则的最大值是___________.

10 . 已知对任意，，恒有成立，则实数a的取值范围为______．