名校
1 . 已知正实数a，b，c，
，则
的最大值为__________ ，
的最小值为__________ ．
，则的最大值为的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知
中，
，
，若在平面内一点
满足
，则
的最大值为_________
中，，，若在平面内一点满足，则的最大值为
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名校
解题方法
3 . 已知内接于单位圆，以BC，AC，AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为
，
，
．若
，则
的面积最大值为______ ．
内接于单位圆，以BC，AC，AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为，，．若，则的面积最大值为
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名校
4 . 在四面体
中，
，若
，则四面体体积的最大值是__________ ，它的外接球表面积的最小值为__________ .
中，，若，则四面体体积的最大值是
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2024-01-18更新
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3972次组卷
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12卷引用：浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题
浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题广东省肇庆市2024届高三第二次教学质量检测数学试题（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）（已下线）最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一）数学试题
解题方法
5 . 如图，四边形ABCD为筝形（有一条对角线所在直线为对称轴的四边形），满足
，AD的中点为E，
，则筝形ABCD的面积取到最大值时，AB边长为___________ .
，AD的中点为E，，则筝形ABCD的面积取到最大值时，AB边长为
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名校
解题方法
6 . 已知满足
，则
的最小值为________ ．
满足，则的最小值为
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2023-04-27更新
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535次组卷
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4卷引用：浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
7 . 已知
为圆
内一点，AB，CD是过点P且互相垂直的两条弦，则四边形ABCD面积S的最大值为________ ．
为圆内一点，AB，CD是过点P且互相垂直的两条弦，则四边形ABCD面积S的最大值为
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名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，若
，当三棱柱体积最大时，三棱柱外接球的体积是____ ．
中，，若，当三棱柱体积最大时，三棱柱外接球的体积是
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2023-09-09更新
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570次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省苏州市工业园区星海高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市秀全中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)
21-22高一下·浙江·期中
名校
9 . 设
，
，则
的最小值为________ .
，，则的最小值为
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2022-09-29更新
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974次组卷
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5卷引用：高中数学 高一下-6
（已下线）高中数学 高一下-6浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市十二区县重点学校2023届高三下学期联考(一)考前模拟数学试题天津外国语大学附属外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）易错点5 未考虑基本不等式的使用条件
名校
10 . 已知单位向量
，向量
，满足
，且
，其中
，当
取到最小时，
_______ ．
，向量，满足，且，其中，当取到最小时，
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2022-05-30更新
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567次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市临安中学2022届高三下学期仿真模拟数学试题
