名校
解题方法
1 . 如图，半径
的球
中有一内接圆柱，设圆柱的高为
，底面半径为
.
(1)当
时，求圆柱的体积与球的表面积；
(2)当圆柱的轴截面
的面积最大时，求与的值.
的球中有一内接圆柱，设圆柱的高为，底面半径为.(1)当
时，求圆柱的体积与球的表面积；(2)当圆柱的轴截面
的面积最大时，求与的值.
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2022-05-02更新
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903次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
广东省佛山市南海区桂华中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题广西三新2021-2022学年高一4月教学质量测评段考数学试题（已下线）6.6.3球的表面积和体积（课件+练习）4.5.2 几种简单几何体的体积
名校
解题方法
2 . 若正数
，
，满足
．
(1)求
的最大值；
(2)求
的最小值．
，，满足．(1)求
的最大值；(2)求
的最小值．
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2022-08-26更新
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2786次组卷
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9卷引用：广东省潮州市饶平县华侨中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
广东省潮州市饶平县华侨中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.2 基本不等式-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）云南省红河州弥勒市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题天津市天津中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，扇形OMN的半径为
，圆心角为
，A为弧MN上一动点，B为半径上一点且满足
.
(1)若
，求AB的长；
(2)求△ABM面积的最大值.
，圆心角为，A为弧MN上一动点，B为半径上一点且满足.(1)若
，求AB的长；(2)求△ABM面积的最大值.
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2022-03-19更新
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3630次组卷
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9卷引用：广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期高考适应性月考（六）数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 正弦定理、余弦定理的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）山东省滨州市阳信县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
4 . 用一段长为
的篱笆围成一个一边靠墙（靠墙的一面不用篱笆）的矩形菜园,墙长
,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积时多少?
的篱笆围成一个一边靠墙（靠墙的一面不用篱笆）的矩形菜园,墙长,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积时多少?
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2022-12-06更新
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207次组卷
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9卷引用：广东省广州市第六十五中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
广东省广州市第六十五中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 基本不等式人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第二章 2.2 基本不等式（已下线）课时2.2 （考点讲解）基本不等式-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）2．2 基本不等式黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.2 基本不等式（第2课时）（导学案）-【上好课】（已下线）第3章 不等式 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 设，，
分别为
内角
，
，
的对边，已知
.
(1)若
，求
；
(2)在①
，②
这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中.
问题：若______，求面积的最大值.注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.
，，分别为内角，，的对边，已知.(1)若
，求；(2)在①
，②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中.问题：若______，求
面积的最大值.注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2022-03-10更新
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540次组卷
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2卷引用：广东省2022届高三下学期3月大联考数学试题
名校
6 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图，在“阳马” 
中，侧棱
底面ABCD，且
.
(1)若
，试计算底面ABCD面积的最大值；
(2)过棱PC的中点E作
，交PB于点F，连DE，DF，BD.若平面DEF与平面ABCD所成锐二面角的大小为
，试求
的值.
中，侧棱底面ABCD，且.(1)若
，试计算底面ABCD面积的最大值；(2)过棱PC的中点E作
，交PB于点F，连DE，DF，BD.若平面DEF与平面ABCD所成锐二面角的大小为，试求的值.
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2022-02-28更新
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324次组卷
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3卷引用：广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，有一条宽为
的笔直的河道（假设河道足够长），规划在河道内围出一块直角三角形区域（图中）养殖观赏鱼，
，顶点A到河两岸的距离
两点分别在两岸
上，设
.
(1)若
，求养殖区域面积的最大值；
(2)现拟沿着养殖区域三边搭建观赏长廊（宽度忽略不计），若
，求观赏长廊总长
的最小值.
的笔直的河道（假设河道足够长），规划在河道内围出一块直角三角形区域（图中）养殖观赏鱼，，顶点A到河两岸的距离两点分别在两岸上，设.(1)若
，求养殖区域面积的最大值；(2)现拟沿着养殖区域
三边搭建观赏长廊（宽度忽略不计），若，求观赏长廊总长的最小值.
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2022-01-29更新
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1020次组卷
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7卷引用：广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题
名校
解题方法
8 . 用一段长为32m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
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2022-03-22更新
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696次组卷
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6卷引用：广东省阳春市第二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
广东省阳春市第二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题2.4 一元二次函数、方程和不等式（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 基本不等式（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）专题5.1 函数的应用（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题2.3 基本不等式-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）云南省文山景尚中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，
(1)求角B的大小；
(2)若点D在边AC上，且AD=2DC，BD=2，求面积的最大值．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，(1)求角B的大小；
(2)若点D在边AC上，且AD=2DC，BD=2，求
面积的最大值．
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2022-01-16更新
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1483次组卷
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8卷引用：广东省佛山区大沥高级中学2020-2021学年高三上学期学科素养阶段性调研数学试题
10 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且
；
(1)求
的值；
(2)若
，当
取得最大值时，求的面积．
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且；(1)求
的值；(2)若
，当取得最大值时，求的面积．
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2021-12-28更新
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1106次组卷
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3卷引用：广东省2022届高三上学期一轮复习联考(四)数学试题
