1 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知该三角形的面积．
(1)求角A的大小；
(2)若，求面积的最大值，并求当面积取得最大值时对应的周长．

2 . 的内角的对边分别为．
(1)求；
(2)若，求的周长最小值．

3 . 若，且
(1)求的取值范围；
(2)求的最小值，以及此时对应的的值.

4 . 已知.
(1)当时，求的最大值；
(2)当时，求：
①的最小值
②的最小值.

5 . 设，，且.
(1)求的最小值；
(2)求的最小值.

6 . 已知正数a，b满足；
(1)求ab的最大值；
(2)证明：.

7 . 已知.
(1)求的最大值；
(2)求的最小值.

8 . 已知实数．
(1)求的最小值；
(2)求的最大值．

9 . 已知函数.
(1)求函数的单调递减区间
(2)若在中，角，，所对的边分别为，，，且，，求面积的最大值.

10 . 现需要设计一个仓库，由上下两部分组成，如图所示，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱，要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍．
   
(1)若，，则仓库的容积（含上下两部分）是多少？
(2)若上部分正四棱锥的侧棱长为，当为多少时，下部分的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？，为棱锥的底面积，为棱锥的高.