1 . 已知，，且，则的最小值为_______，的最小值为____．

2 . 在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_________

3 . 设，则函数的最大值为___________．

4 . 若均为正实数，则的最大值是_______．

5 . 已知函数 ．则 的最大值与最小值的乘积为___．

6 . 已知抛物线的焦点为，准线与y轴的交点为为抛物线上的任意一点，且满足，则的取值范围是______．

7 . 已知函数，的图像分别与轴、轴交于、两点，且，函数. 当满足不等式时，求函数的最小值.

8 . 据预测，某旅游景区游客人数在至人之间，游客人数（人）与游客的消费总额（元）之间近似地满足关系：
(Ⅰ) 若该景区游客消费总额不低于元时，求景区游客人数的范围
(Ⅱ)当景区游客的人数为多少人时，游客的人均消费最高？并求游客的人均最高消费额.

9 . 当时，函数的最小值为__________________．

10 . 已知函数，，且对恒成立．
(1)求a、b的值；
(2)若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
(3)记，那么当时，是否存在区间（），使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．