名校
解题方法
1 . 斜圆锥顾名思义是轴线与底面不垂直的类似圆锥的锥体．如图，斜圆锥
的底面是半径为2的圆，
为直径，
是圆周上一点，且满足
．斜圆锥的顶点
满足
与底面垂直，
是中点，
是线段
上任意一点．下列结论正确的是（ ）
的底面是半径为2的圆，为直径，是圆周上一点，且满足．斜圆锥的顶点满足与底面垂直，是中点，是线段上任意一点．下列结论正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．在劣弧 上存在一点 ，使得 |
C．当 时， 平面 |
D．三棱锥 体积的最大值为 |
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2 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为线段
的中点，
，平面
平面
，则四面体
的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-05更新
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953次组卷
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6卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（九）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（九）宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 在四面体PABC中，AP，AB，AC两两垂直，
，若四面体PABC内切球的半径不小于
，则AC的取值范围是（ ）
，若四面体PABC内切球的半径不小于，则AC的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-29更新
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513次组卷
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5卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题
广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题辽宁省沈阳市外国语学校2024届高三上学期12月考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第19题 祖暅原理的取值范围问题（压轴小题）
名校
4 . 已知在正方体
中，
，点，，
分别在棱
，
和上，且
，
，
，记平面
与侧面
，底面
的交线分别为
，
，则（ ）
中，，点，，分别在棱，和上，且，，，记平面与侧面，底面的交线分别为，，则（ ）A．的长度为 | B．的长度为 |
C．的长度为 | D．的长度为 |
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2023-12-07更新
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593次组卷
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4卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题
广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第2题 空间中截面最值问题（压轴小题）
名校
5 . 已知正四面体
的棱长为2，若球O与正四面体的每一条棱都相切，点P为球面上的动点，且点P在正四面体面ACD的外部（含正四面体面ACD表面）运动，则
的取值范围为______ ．
的棱长为2，若球O与正四面体的每一条棱都相切，点P为球面上的动点，且点P在正四面体面ACD的外部（含正四面体面ACD表面）运动，则的取值范围为
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2023-11-29更新
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284次组卷
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3卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题
广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题山东省青岛市莱西市2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
6 . 在三棱锥中，
平面
，
，
，则三棱锥外接球表面积的最小值为______ .
中，平面，，，则三棱锥外接球表面积的最小值为
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2023-11-18更新
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983次组卷
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4卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题
广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】
解题方法
7 . 在直四棱柱中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱
，M为侧棱的中点，N在侧面矩形内(异于点
)，则三棱锥
体积的最大值为____________ .
中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱，M为侧棱的中点，N在侧面矩形内(异于点)，则三棱锥体积的最大值为
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2023-02-03更新
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429次组卷
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4卷引用：广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南通市启东市吕四中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(2)
解题方法
8 . 四个半径为2的球刚好装进一个正四面体容器内，此时正四面体各面与球相切，则这个正四面体外接球的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 如图，在正四棱锥
中，
分别为侧棱
上的点，
四点共面，若
，则
_________ .
中，分别为侧棱上的点，四点共面，若，则
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2021-10-12更新
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1081次组卷
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6卷引用：广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题
广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题山东省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期阶段测试数学试题（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 如图所示，在正方体中，点
在棱
上，且
，点
、
、
分别是棱
、、
的中点，为线段
上一点，．
（1）若平面
交平面
于直线
，求证：
；
（2）若直线
平面，试作出平面
与正方体各个面的交线，并写出作图步骤，保留作图痕迹；设平面与棱
交于点，求三棱锥
的体积．
中，点在棱上，且，点、、分别是棱、、的中点，为线段上一点，．（1）若平面
交平面于直线，求证：；（2）若直线
平面，试作出平面与正方体各个面的交线，并写出作图步骤，保留作图痕迹；设平面与棱交于点，求三棱锥的体积．
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