解题方法
1 . 如图，在四棱台
中，底面
是菱形，
，
平面．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面是菱形，，平面．(1)求三棱锥
的体积；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2 . 如图，在棱长为
的正方体中，已知
是
的中点，点
分别在
上，则
周长的最小值为__________ ．
的正方体中，已知是的中点，点分别在上，则周长的最小值为
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3 . 如图，在棱长为1的正方体中，已知，
分别为线段
，
上的动点，
为
的中点，则
的周长的最小值为（ ）
中，已知，分别为线段，上的动点，为的中点，则的周长的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-15更新
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1125次组卷
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7卷引用：四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题
四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法（二）【基础版】（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合（已下线）8.1基本立体图形【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（巩固版）
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，
平面
，点是
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
，点为棱
中点，求点到平面
的距离
中，底面为矩形，平面，点是的中点. (1)证明：
；(2)若
，点为棱中点，求点到平面的距离
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解题方法
5 . 在三棱锥
中，
和
是边长为2的正三角形，且平面
平面
，是棱
上一点，点
是三棱锥
外接球上一动点，当
的周长最小时，
的最小值为______ ．
中，和是边长为2的正三角形，且平面平面，是棱上一点，点是三棱锥外接球上一动点，当的周长最小时，的最小值为
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解题方法
6 . 已知圆锥的高是
，其轴截面为等边三角形，则其内切球体积为__________ .
，其轴截面为等边三角形，则其内切球体积为
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解题方法
7 . 在正方体中，、分别是棱
、
靠近下底面的三等分点，平面
平面
，则下列结论正确的是（ ）
中，、分别是棱、靠近下底面的三等分点，平面平面，则下列结论正确的是（ ）A． 过点 |
B． |
C．过点 的截面是三角形 |
| D．过点的截面是四边形 |
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8 . 已知菱形中，对角线
，将沿着折叠，使得二面角
为
，
，则三棱锥的外接球的表面积为________ .
中，对角线，将沿着折叠，使得二面角为， ，则三棱锥的外接球的表面积为
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解题方法
9 . 一圆柱侧面展开图是边长为8的正方形，则该圆柱的体积为______ ．
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解题方法
10 . 已知多面体
中，
，且
，
，
.
；
(2)若
，求多面体的体积.
中，，且，，.
；(2)若
，求多面体的体积.
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