1 . 如图，在几何体中， 平面为上的点， 是的中点， 为的中点.

(1)若，求证: 平面；
(2)若，求三棱锥的体积.

2 . 已知三棱锥的外接球半径为，，，，则平面与平面的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 陀螺又称陀罗，是中国民间最早的娱乐健身玩具之一，在山西夏县新石器时代的遗址中就发现了石制的陀螺．如图所示的陀螺近似看作由一个圆锥与一个圆柱的组合体，其中圆柱的底面半径为2，圆锥与圆柱的高均为2，若该陀螺是由一个球形材料削去多余部分制成，则该球形材料的体积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在梯形中，，将 沿折起，连接，得到三棱锥，则三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知在棱长为2的正方体中，点E，F，H分别是，，的中点，点G是上的动点，下列结论中正确的有________________.

①平面ABH       ②平面
③直线EF与所成的角为     ④三棱锥的体积最大值为

6 . 已知菱形的边长为6，，将沿对角线翻折，使点到点处，且二面角为，则此时三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，四棱锥的底面是正方形，且平面平面．，分别是，的中点，经过，，三点的平面与棱交于点，平面平面，直线与直线交于点．

   

(1)求的值；
(2)若，求多面体的体积．

8 . 已知菱形的边长为6，，将沿对角线翻折，使点到点处，且二面角为，则此时三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图四面体中，是边长为的正三角形，棱，则四面体的外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在直三棱柱中，底面是以为底边的等腰直角三角形，，.

(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离.