1 . “阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图是以正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为，则该多面体外接球的表面积为（     ）

A．	B．
C．	D．

2 . 侧面积为的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面半径为（       ）

A．

B．

C．2

D．1

3 . 一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为，则这个球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 几何体中，是正方形，是直角梯形，，，，，，为的中点.

   

(1)若平面平面，求证：.
(2)求几何体的体积

5 . 《九章算术》是我国古代数学名著，其中记载底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示，则该“阳马”的外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知两个正方形框架的边长都为1，它们所在平面互相垂直，动点分别在正方形对角线和上移动，且，则三棱锥的体积达到最大值时（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚瞰，踢、蹦的含义，鞠最早系外包皮革、内实米镰的球.因而蹴鞠就是指我国古人以脚殿、蹦、踢皮球的活动，类似于今日的足球，2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列人第一批国家非物质文化遗产名录，已知某鞠（球）的表面上有四点A，B，C，D满是：，均为边长为6的正三角形，且二面角的大小为，则该鞠的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示的正方体中（       ）
   

A．

B．异面直线AC与所成的角为

C．若点P是直线AC上一个动点，则四棱锥的体积随着点P的运动而改变

D．直线与平面内任意直线都不平行

9 . 在矩形中，，将沿对角线翻折至的位置，使得平面平面，则在三棱锥的外接球中，以为直径的截面到球心的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，四棱柱的侧棱⊥底面ABCD，四边形ABCD为菱形，E，F分别为，的中点.
   
(1)证明：四点共面；
(2)若，求点A到平面的距离.