名校
1 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，则直角圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-11更新
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1529次组卷
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12卷引用：河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题
河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（理）试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题江苏省南京市第一中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（文）试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
2 . 在正方体
中，E，F，G分别为BC，
，
的中点，则（ ）
中，E，F，G分别为BC，，的中点，则（ ）
A．直线 与直线AF异面 |
B．直线 与平面AEF平行 |
| C．平面AEF截正方体所得的截面是等腰梯形 |
D．三棱锥A-CEF的体积是正方体体积的 |
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2023-09-16更新
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1415次组卷
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6卷引用：河北省沧州市东光县等三县联考2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
河北省沧州市东光县等三县联考2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）阶段性检测3.2（中）（范围：集合至立体几何）江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线概念、判定与证明综合训练【基础版】广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为4.
(2)如图，若圆锥中内接一个高为
的圆柱，求该圆柱的侧面积.
(2)如图，若圆锥中内接一个高为
的圆柱，求该圆柱的侧面积.
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2023-05-11更新
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1474次组卷
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10卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（北师大版)（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】（已下线）11.1.5 旋转体-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
4 . 若圆锥的母线长为
，侧面展开图的面积为
，则该圆锥的体积是（ ）
，侧面展开图的面积为，则该圆锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-04更新
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3098次组卷
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17卷引用：河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题山东省淄博市2021-2022学年高三模拟考试（一模）数学试题江苏省如东中学、姜堰中学、沭阳中学三校2022届高三下学期4月阶段性测试数学试题广东省广州市西关外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）临考押题卷05-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题广西柳州高中、南宁二中2021-2022学年高二下学期期中联考数学（理）试题（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试题陕西师范大学附属中学2023届高三十一模文科数学试题陕西师范大学附属中学2023届高三下学期十一模理科数学试题（已下线）模块四 专题2 重组综合练（江苏）贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
真题
名校
5 . 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20
，则r=
，则r=| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2019-01-30更新
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12191次组卷
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33卷引用：2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考（2.19）数学试卷
2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期周考（2.19）数学试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）2015-2016学年福建省师大附中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年辽宁庄河市高级中学高一下期末数学理试卷2015-2016学年辽宁庄河市高级中学高一下期末数学文试卷吉林省吉林大学附属中学2017届高三第八次模拟考试数学（理）试题人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积3浙江省宁波市2018届高三上学期期末考试数学试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月25日 空间几何体【理科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月26日 空间几何体（三视图、表面积、体积）【文科】（已下线）解密13 空间几何体-备战2018年高考文科数学之高频考点解密四川省成都航天中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）1.7.3 球的表面积和体积（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十四次考试数学（文）试题四川省双流中学2016级高二上期中考试数学试题（文史类）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 五、投影与画图（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题（已下线）考点18 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题10 三视图-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题18 立体几何选择题-2（已下线）专题16 立体几何选填题-2陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2专题18立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)
6 . “阿基米德多面体”又称“半正多面体”，与正多面体类似，它们也都是凸多面体，每个面都是正多边形，并且所有棱长也都相等，但不同之处在于阿基米德多面体的每个面的形状不全相同．有几种阿基米德多面体可由正多面体进行“截角”得到如图，正八面体
的棱长为3，取各条棱的三等分点，截去六个角后得到一种阿基米德多面体，则该阿基米德多面体（ ）
的棱长为3，取各条棱的三等分点，截去六个角后得到一种阿基米德多面体，则该阿基米德多面体（ ）
| A．共有18个顶点 | B．共有36条棱 |
C．表面积为 | D．体积为 |
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2024-03-21更新
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1341次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷（已下线）专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
7 . 米斗是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行的必备的用具．为使坚固耐用，米斗多用上好的木料制成．米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品．如图的米斗可以看作一个正四棱台，已知该米斗的侧棱长为10，两个底边长分别为8和6，则该米斗的外接球的表面积是______ ．
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2023-10-07更新
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1546次组卷
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10卷引用：河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题
河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷01（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题15-18河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）黄金卷08（已下线）黄金卷02（理科）（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
8 . 如图，正四棱台容器的高为12cm，
，
，容器中水的高度为6cm．现将57个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中（57个小铁球均被淹没），水位上升了3cm，若忽略该容器壁的厚度，则小铁球的半径为（ ）
的高为12cm，，，容器中水的高度为6cm．现将57个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中（57个小铁球均被淹没），水位上升了3cm，若忽略该容器壁的厚度，则小铁球的半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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1246次组卷
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5卷引用：河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题
9 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现——圆柱容球定理．如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即圆柱的底面直径和高都等于球的直径），则该球与圆柱的体积之比为________ ，该球与圆柱的表面积之比为________ ．
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2023-04-20更新
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1392次组卷
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7卷引用：河北省保定市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 足球起源于中国古代的蹴鞠游戏.“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，如图所示.已知某“鞠”的表面上有四个点
，满足
面ABC，
，若
，则该“鞠”的体积的最小值为（ ）
，满足面ABC，，若，则该“鞠”的体积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-04更新
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2928次组卷
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12卷引用：河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测（打靶题）数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第24练 空间直线、平面的平行与垂直（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精讲）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题（已下线）易错点08 立体几何福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题福建省泉州一中、南安一中2023届高三上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高三适应性测试（一)数学试题
