1 . 已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为，则圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，直三棱柱所有的棱长都为1，，分别为和的中点．

   

(1)证明：平面．
(2)求三棱锥的体积．

4 . 下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现——圆柱容球定理．如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即圆柱的底面直径和高都等于球的直径），则该球与圆柱的体积之比为________，该球与圆柱的表面积之比为________．

6 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，为的中点，，则（       ）

   

A．平面	B．平面平面
C．三棱锥的体积为	D．异面直线和所成的角的余弦值为

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱CC₁上的动点(点P不与点C，C₁重合)，过点P作平面分别与棱BC，CD交于M，N两点，若CP＝CM＝CN，则下列说法正确的是（ ）

A．A1C⊥平面

B．存在点P，使得AC1∥平面

C．存在点P，使得点A1到平面的距离为

D．用过点P，M，D1的平面去截正方体，得到的截面一定是梯形

8 . 如图所示，在直角坐标系中，已知，，，，则四边形的直观图面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在正方体中，的中点为Q，过A，Q，三点的截面是（       ）
   

A．三角形

B．矩形

C．菱形

D．梯形

10 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图，若都是直角圆锥底面圆的直径，且，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．