名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
且
.
平面
;
(2)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89c41757ae282475fb29ec1e8e02045d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491c3a4f72b84ebadd28b90711435adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1783c58bbe68a97278d972ca75dad348.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5928c98b341b16d4b5a5b931d2929d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
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2023-08-11更新
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903次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省宝鸡中学2022-2023学年高一下学期阶段考试(二)数学试题(已下线)第十一章:立体几何初步章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
2 . 如图,在多面体ABCDEF中,四边形
与
均为直角梯形,
平面
,
.
(1)已知点G为AF上一点,且
,求证:BG与平面DCE不平行;
(2)已知直线BF与平面DCE所成角的正弦值为
,求AF的长及四棱锥D-ABEF的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde327febef2331a4766a79b433cc02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d02475a98e787e048214efdea288e438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde327febef2331a4766a79b433cc02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f6001421c4ae52898c8bfd04e242ab2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/7/49316414-47c8-4f17-ba90-49c2ad9961ec.png?resizew=151)
(1)已知点G为AF上一点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6cee83d36c4da913e0790e5070c46f.png)
(2)已知直线BF与平面DCE所成角的正弦值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee14db57f0c762aad845cf5b4a243c0.png)
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2023-09-16更新
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1108次组卷
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8卷引用:黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题(已下线)阶段性检测3.2(中)(范围:集合至立体几何)(已下线)阶段性检测4.1(易)(范围:高考全部内容)辽宁省辽南协作体2024届高三上学期期中数学试题(A)(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【练】(已下线)专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)
解题方法
3 . 如图,在四棱锥
中,底面
是边长为2的菱形,∠ABC=60°,
底面
,
,M为
的中点,N为BC的中点.
(1)证明:直线
平面
;
(2)求点B到平面OCD的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06a5faf3cbb633fc4294c8ce703c64c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4317430d5a2b61d9a2a88b73e7d7ad39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9774f83067ed956a551bc41adcce0469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/20/8984662a-a58b-4962-9059-73d33c4c0a88.png?resizew=170)
(1)证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd19c4db61254be8512edf741bf9f978.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3201d3796ed9a29338aac25245a7c8e2.png)
(2)求点B到平面OCD的距离.
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2023-10-18更新
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835次组卷
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2卷引用:黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示多面体中, 底面
是边长为 3 的正方形,
平面 ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2eb23f6971e3169b9f4ec52da605d7b.png)
是
上一点,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求此多面体的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d2d217e9bcd059908f117dfc4d4259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2eb23f6971e3169b9f4ec52da605d7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e4a51248d6511b43c7fbee3f2f3e15d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c5f6b2331bb1726ce158334b5189d78.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/29/081d2fb5-9e5b-4577-b8ed-f1c2c4198d32.png?resizew=158)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac480d8d9d7821b62a603cf5cfda236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c0bfeadcf17b2a45896071f07a4a5a.png)
(2)求此多面体的体积.
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2023-07-29更新
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325次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,四棱锥
中,底面ABCD为矩形,
平面ABCD,E为PD的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/6/8d6a07f3-6bad-4094-9111-6d1fccf1d182.png?resizew=196)
(1)证明:
//平面AEC
(2)设三棱锥
的体积是
,
,求平面DAE与AEC的夹角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/6/8d6a07f3-6bad-4094-9111-6d1fccf1d182.png?resizew=196)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
(2)设三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b565e518d475a50358fedff2f0bb8dec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42ec13ca7115ccd73a9d793758f1c170.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1412048bf1422752f89049f5521095a8.png)
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2023-08-05更新
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1483次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨市第七十三中学校2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
6 . 如图,在直三棱柱
中,E、F分别是
、
的中点,所有棱长均为2,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/969bf3fe-d0ed-4f31-9d52-3ab3d18e75dc.png?resizew=140)
(1)求证:
平面ABC;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/969bf3fe-d0ed-4f31-9d52-3ab3d18e75dc.png?resizew=140)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9d682e5d3cc8573574d8d11636758.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51f73a0ca4e6c794242489066fddb6c5.png)
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名校
解题方法
7 . 在直三棱柱
中,AB=AC,D为BC中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/2/1cb3d81c-a5ce-48ce-abd7-39d9f4ce85a9.png?resizew=144)
(1)求证:AD⊥平面
;
(2)若
,BC=2,
,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/2/1cb3d81c-a5ce-48ce-abd7-39d9f4ce85a9.png?resizew=144)
(1)求证:AD⊥平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5ae8a050d7159d4296c2409e5bc0bf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55a2310cbba5e050488cd9296eb195d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44dc7e4469c1fc443464c105b20f1224.png)
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2022-07-23更新
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784次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
8 . 如图,长方体
的底面是边长为
的正方形,高为
,
分别是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974402399436800/2981488471146496/STEM/0a98d326-0c7e-4daf-b1a1-8d3304b29ceb.png?resizew=178)
(1)求三棱锥
的体积;
(2)求证:平面
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b199a99e53d67ff4abf233930961a29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b2070d3881b08d3e4405a0981d44854.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974402399436800/2981488471146496/STEM/0a98d326-0c7e-4daf-b1a1-8d3304b29ceb.png?resizew=178)
(1)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4d58bf185026e4f6b568f1d5677074b.png)
(2)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de22059d7d80f24817235269e9bb1ffe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae7f4612c548b1f72a964ddb291cd2e.png)
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2022-05-17更新
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1005次组卷
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6卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题重庆市长寿中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行 (第1课时) 平面与平面平行的判定(分层作业)-【上好课】
名校
解题方法
9 . 如图所示,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,底面边长为a,E是PC的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/15/a0126330-7a6f-45ea-a898-c68b3e88478d.png?resizew=172)
(1)求证:PA∥平面BDE;
(2)平面PAC⊥平面BDE;
(3)若二面角E﹣BD﹣C为30°,求四棱锥P﹣ABCD的体积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/15/a0126330-7a6f-45ea-a898-c68b3e88478d.png?resizew=172)
(1)求证:PA∥平面BDE;
(2)平面PAC⊥平面BDE;
(3)若二面角E﹣BD﹣C为30°,求四棱锥P﹣ABCD的体积.
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2022-06-14更新
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1512次组卷
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12卷引用:黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第02章 章末检测(A)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)湖南省衡阳市衡阳县第四中学2019-2020学年高一(菁华班)上学期期中A卷数学试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题河北省张家口市第一中学(普通实验班)2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题23 空间中的垂直关系(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 如图,在四棱锥
中,底面
为矩形,
平面
,
,
,
是
中点,
为
上一点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/13/2957149594411008/2958545211285504/STEM/6059a68a-4b9f-4439-9899-94ee8a1dfc66.png?resizew=168)
(1)求证:
平面
;
(2)若三棱锥
的体积为
,求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb7831ce178516de8ce45b05dd6401e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/13/2957149594411008/2958545211285504/STEM/6059a68a-4b9f-4439-9899-94ee8a1dfc66.png?resizew=168)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a22d6b860f06fe23618b0d3de6768fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
(2)若三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16fd1bc6147d69777b26a35d48522f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2d196c5696184b812ed6cf16ca3b6d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
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2022-04-15更新
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1474次组卷
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5卷引用:黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学(文)试题(已下线)回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)专题1 空间几何体的长度运算(基础版)四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三上学期期末数学(文)试题