1 . 《九章算术》是我国古代的数学名著.其“商功”中记载：“正四面形棱台（即正四棱台）建筑物为方亭.”现有如图所示的烽火台，其主体部分为一方亭，将它的主体部分抽象成
的正四棱台（如图所示，其中上底面与下底面的面积之比为
，方亭的高为棱台上底面边长的3倍.已知方亭的体积为
，则该方亭的上底面边长为（ ）
的正四棱台（如图所示，其中上底面与下底面的面积之比为，方亭的高为棱台上底面边长的3倍.已知方亭的体积为，则该方亭的上底面边长为（ ） | A．3 | B．4 | C．6 | D．12 |
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2 . 已知
的三边长分别是
，
，
，则（ ）
的三边长分别是，，，则（ ）A．以 所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的侧面积为 |
B．以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为 |
C．以 所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的表面积为 |
D．以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为 |
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2023-12-28更新
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459次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 已知一个实心铜质的圆锥形材料的底面半径为4，圆锥母线长
，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的表面积为__________ .
，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的表面积为
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4 . 若正四棱柱与以正方形
的外接圆为底面的圆柱的体积相同，则正四棱柱与该圆柱的侧面积之比为（ ）
与以正方形的外接圆为底面的圆柱的体积相同，则正四棱柱与该圆柱的侧面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-15更新
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985次组卷
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6卷引用：黑龙江省名校联盟2024届高三模拟测试数学试题
黑龙江省名校联盟2024届高三模拟测试数学试题8.3.2.1圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【讲】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
5 . 《九章算术》中记载，四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.现有一个“鳖臑”，
底面
，
，且
，
，则该四面体的体积为（ ）
底面，，且，，则该四面体的体积为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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6 . 已知某圆台的上､下底面积分别为
，母线长为5，则该圆台的体积为__________ .
，母线长为5，则该圆台的体积为
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2023-11-29更新
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343次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题
名校
7 . 下列说法中不正确的是（ ）
| A．各侧面都是正方形的正四棱柱一定是正方体 |
| B．用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台 |
| C．任意两条直线都可以确定一个平面 |
D．空间中三条直线 ，若a与b共面，b与c共面，则a与c共面 |
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，∠ABC=60°， 
底面， 
，M为
的中点，N为BC的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求点B到平面OCD的距离．
中，底面是边长为2的菱形，∠ABC=60°， 底面， ，M为的中点，N为BC的中点. (1)证明：直线
平面；(2)求点B到平面OCD的距离．
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2023-10-18更新
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796次组卷
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2卷引用：黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知三棱锥
中，
，
，当该三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为______ .
中，，，当该三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为
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2023-10-08更新
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429次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 佛兰德现代艺术中心是比利时洛默尔市的地标性建筑，该建筑是一座全玻璃建筑，整体成圆锥形，它利用现代设计手法令空间与其展示的艺术品无缝交融，形成一个统一的整体，气势恢宏，美轮美英．佛兰德现代艺术中心的底面直径为
，侧面积为
，则该建筑的高为（ ）
，侧面积为，则该建筑的高为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-07更新
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516次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（三）（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
