1 . 一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_________ m3.
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2019-01-30更新
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1226次组卷
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2卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）
真题
解题方法
2 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于______ .
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2019-01-30更新
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866次组卷
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2卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）
3 . 已知正方体外接球的体积是
，那么正方体的棱长等于
，那么正方体的棱长等于 A． | B． | C． | D． |
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2018-12-18更新
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753次组卷
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15卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）
2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）（已下线）2011年陕西省西安音乐学院高一上学期期末考试数学卷（已下线）2011年山东省济南外国语学校高一入学检测数学试卷（已下线）2011年广东省揭阳市第一中学高一第一学期期末数学试卷（已下线）2012—2013学年山西省太原五中高二10月月考国际班数学试卷（已下线）2014届内蒙古呼伦贝尔市高三高考模拟二文科数学试卷2015-2016学年福建省连江尚德中学高一上学期12月考数学试卷【校级联考】湖南省G10教育联盟2018-2019学年高一第一学期第三次统一考试数学试题安徽省“庐巢六校联盟”（金汤白泥乐槐六校）2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省遂宁市射洪市射洪市太和中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市周至县第四中学2021-2022学年高一上学期期末(暨下学期开学考试)数学试题
4 . （2017新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为
A． | B． |
C． | D． |
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2017-08-07更新
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25011次组卷
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78卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）
2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题广州市第二中学2017-2018学年高二上学期开学考试试数学试题2017-2018浙教版高中数学高三二轮复习专题04空间几何体中的计算与位置关系测试（已下线）《考前20天终极攻略》5月25日 空间几何体【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密14 空间几何体（已下线）实战演练7.1-2018年高考艺考步步高系列数学安徽省合肥九中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）7-2 空间几何体的表面积和体积（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题四 空间几何体的表面积与体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练宁夏吴忠市吴忠中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.3节综合训练河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题2019届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第四次模拟数学（文）试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学（文）试题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题2020届天津市红桥区高考一模数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3～11.1.6 综合拔高练安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(文)试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题（已下线）专题04 几何体的外接球、内切球-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都石室中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(理)试题（已下线）考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过重庆市重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期期中（半期）数学试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）甘肃省白银市会宁县第四中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市高淳高级中学2020-2021学年高三上学期10月阶段性检测数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题（已下线）易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题14 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）类型五 空间几何外接球-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高三三诊模拟考试文科数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题18 立体几何选择题-2（已下线）专题16 立体几何选填题-1苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 第13.3节 综合训练广西贺州市钟山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.7 球四川省成都市石室天府中学2020-2021学年高二上学期10月月考文科数学试题（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（1）6.6.3球的表面积和体积2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章课时作业四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高三上学期9月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】专题08基本立体图形与直观图（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2专题19立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)
真题
名校
5 . 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长的棱长度为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2017-08-07更新
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9409次组卷
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46卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）天津市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题2人教A版高中数学必修二：综合学业质量标准检测1甘肃省天水一中2017-2018学年高一下学期入学考试数学试题广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南师范大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018届高三第十二次考试数学（理）试题【全国百强校】广东省佛山市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：立体几何（已下线）实战演练7.1-2018年高考艺考步步高系列数学【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试题1【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试题2【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年6月9日 《每日一题》文数-每周一测智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题山西省晋中市祁县第二中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.6 立体几何 （单元测试）（测）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题8.6 立体几何（单元测试）（测）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》北京市第十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖北省恩施州2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）广西柳州铁一中学2017-2018学年度高二下学期段考文科数学试题（已下线）狂刷32 空间几何体的结构、三视图和直观图-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（五）（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（北京卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题04 三视图-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一下学期第三次检测数学（文）试题（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.1 空间几何体（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷362（已下线）考点28 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过江西省抚州市金溪县第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学（理）试题浙江省杭州市第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省南平市浦城县2019届高三上学期期中测试数学（文）试题（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）陕西省榆林中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1专题08立体几何与空间向量(第一部分)
6 . 如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．
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2017-08-07更新
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20092次组卷
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44卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）
2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题北京市第101中学2017-2018学年上学期高二年级期中考试理科数学试题人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评3北京海淀20中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题广州市第二中学2017-2018学年高二上学期开学考试试数学试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（实验班）下学期期末结业考试数学（文）试题黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】河北辛集中学2018届高三8月月考数学（文）数学试题2018-2019学年高中数学必修2人教版：评估验收卷(二)【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）7-5 直线、平面垂直的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题（衔接班）贵州省遵义航天高级中学2019届高三第十一模（最后一卷）数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第十一模（最后一卷）数学（理）试题（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升湖南师大附中2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题河南省巩义市2020届高三模拟考试（6月）数学（文）试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（文）试题甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省肇庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）北京市第四中学2019届高三第二学期考前热身练习数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学（理）试题四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学（文）试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学（文）试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1专题08立体几何与空间向量(第一部分)
真题
名校
7 . 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )
A． | B． | C． | D． |
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1666次组卷
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10卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（浙江卷）
2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（浙江卷）（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-8练习卷2016-2017学年江西上高县二中高二理9月月考数学试卷山西省朔州一中2017-2018学年高二8月月考数学试题安徽省江淮名校2017-2018学年高二期中考试试题数学（理）福建省三明市第一中学2018届高三下学期开学考试数学（文）试题【全国百强校】安徽省太和中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】安徽省太和中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（文）试题第一章 高考链接（一）（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）
真题
名校
8 . 一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为
，底面周长为3，则这个球的体积为______ ．
，底面周长为3，则这个球的体积为
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2018-06-24更新
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344次组卷
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5卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）
2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）（已下线）黑龙江省大庆实验中学09-10学年高二下学期期末考试（数学理）（已下线）2011届山东省淄博市重点中学高三上学期期中考试数学文卷（已下线）2013届黑龙江省集贤县第一中学高三上学期期末考试文科数学试卷江苏省南京市秦淮中学2017-2018高一下学期期末考试数学模拟试题
9 . 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是【】
A． | B． | C．1 | D．2 |
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1331次组卷
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23卷引用：2010年高校招生全国统一考试理数（陕西卷）理科数学（必修选修Ⅱ）
2010年高校招生全国统一考试理数（陕西卷）理科数学（必修选修Ⅱ）2010年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）文科数学全解全析（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题九 立体几何（已下线）2011届福建省龙岩市高三上学期期末考试数学理卷（非一级校）（已下线）2012届北京市丰台区高三上学期期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013届山东省沂南一中高三第二次质量检测理科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖南张家界市一中高一下学期第一次月考数学试卷2015届湖南省常德市一中高三第四次月考理科数学试卷2015届福建省漳州市普通高中毕业班质量检查理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市长安一中高二下期中数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高一下学期第一次联考数学试卷北京市人大附中朝阳分校2017-2018学年高二十月月考数学（文）试题北京市朝阳区日坛中学2017-2018学年第一学期高二期中考试 数学（理）试卷【市级联考】甘肃省兰州市2018-2019学年高一上学期第二片区丙组期末联考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 五、投影与画图（已下线）专题04 三视图-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）四川省雅安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学（理）试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题
真题
名校
10 . 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为
A． | B． |
C． | D． |
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2256次组卷
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28卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）
2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）2010年高考试题北京（理科）卷数学试题（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题九 立体几何（已下线）2010年安徽省蚌埠二中高二第一学期期中考试文科数学卷（已下线）2010-2011年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学（已下线）2011届上海市松江区高三5月模拟考试文科数学（已下线）2012届云南省建水一中高三9月月考理科数学（已下线）2011-2012学年浙江东阳市南马高中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年山西省大同市实验中学高二第一次月考数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省汕头市金山中学高二下学期期中文科数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷重庆市第一中学2017届高三一轮复习微专题 空间几何体:第2节 空间几何体的三视图数学试题人教A版 全能练习 必修2 第一章 第二节 1.2.1 中央投影与平行投影+1.2.2空间几何体的三视图第一章 高考链接（一）江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题1四川省自贡市2019-2020学年高二年级上学期期末文科数学试题四川省自贡市2019-2020学年高二年级上学期期末理科数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一5月线上月考数学试题（已下线）专题04 三视图-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学（理）试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学（文）试题（已下线）考点21 空间几何体的结构及其三视图和直观图-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题四川省成都市双流中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段性检测数学（理）试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（理）试题（已下线）专题13立体几何（选择填空题）广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学（理）模拟测试试题（二）广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学（理）试题
