1 . 如图，圆锥形容器的高为3厘米，圆锥内水面的高
为1厘米，若将圆锥容器倒置，水面高为
，下列选项描述正确的是（ ）
为1厘米，若将圆锥容器倒置，水面高为，下列选项描述正确的是（ ）| A．的值等于1 | B． |
| C．的值等于2 | D． |
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2024-01-13更新
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193次组卷
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3卷引用：高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）
2 . 已知正四棱锥
的底面边长为
，高为
，且
，该四棱锥的外接球的表面积为
，则的取值范围为______ ．
的底面边长为，高为，且，该四棱锥的外接球的表面积为，则的取值范围为
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名校
解题方法
3 . 已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为
，则该圆锥的体积为（ ）．
，则该圆锥的体积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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4120次组卷
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13卷引用：1号卷·A10联盟2023届高三开年考数学试题
1号卷·A10联盟2023届高三开年考数学试题安徽省十校联盟2023届高三下学期开学考试数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山西省晋城市陵川县平城中学2022-2023学年高一下学期月考三数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
4 . 如图，在四棱锥中，
底面ABCD，
，
，
，
，
．
(1)证明：平面PCD⊥平面PBC；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD，，，，，．(1)证明：平面PCD⊥平面PBC；
(2)若
，求三棱锥的体积．
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2023-01-31更新
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266次组卷
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3卷引用：江西省赣州市、河南省开封市（多地区学校）2023届下学期高三开学考试数学（文）试题
江西省赣州市、河南省开封市（多地区学校）2023届下学期高三开学考试数学（文）试题河南省开封市五县2022-2023学年高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20
解题方法
5 . 正方体
的棱长为2，点E，F，G，H分别在正方形ABCD，
，
，
中（点F不在
、
上，点G不在、
上，点H不在
、上，四点均可在正方形其余的边上）．则（ ）
的棱长为2，点E，F，G，H分别在正方形ABCD，，，中（点F不在、上，点G不在、上，点H不在、上，四点均可在正方形其余的边上）．则（ ）A．若F，G，H分别为所在正方形的中心，则 的面积为1 |
| B．存在以E，F，G，H为顶点的正四面体 |
| C．平面FGH截正方体形成的截面不可能为五边形或六边形 |
D．若是面积为 的等边三角形，则三棱锥 体积的取值范围为 |
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2022-10-14更新
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273次组卷
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2卷引用：新高考2023届高中毕业班“启航”适应性练习数学试题
解题方法
6 . 如图，在三棱锥中，
，
，O，M分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，，，O，M分别为，的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
的顶点都在球
的球面上，底面
为等边三角形，且其所在圆
的面积为
.若三棱锥的体积的最大值为
，则球的体积为（ ）
的顶点都在球的球面上，底面为等边三角形，且其所在圆的面积为.若三棱锥的体积的最大值为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-07更新
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780次组卷
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5卷引用：湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知三棱柱
，
底面
，
，
，D为线段的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)平面
把三棱柱分成了两部分，求三棱锥
和剩下部分几何体的体积比.
，底面，，，D为线段的中点.(1)证明：
平面；(2)平面
把三棱柱分成了两部分，求三棱锥和剩下部分几何体的体积比.
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2021-12-23更新
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634次组卷
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3卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（文科）（新课标专用）
（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（文科）（新课标专用）广东省广州市八十六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
9 . 如图，几何体
中，是正三角形，
和
都垂直于平面，且
，
，F为
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求几何体的体积.
中，是正三角形，和都垂直于平面，且，，F为的中点.(1)求证：
平面；(2)求几何体
的体积.
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20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
10 . 如图，已知四棱锥
的底面ABCD是直角梯形，
，
，
，
平面ABCD，
．求：的体积；
(2)平面SCD与平面SBA所成的二面角的余弦值；
(3)点S到直线CD的距离．
的底面ABCD是直角梯形，，，，平面ABCD，．求：
的体积；(2)平面SCD与平面SBA所成的二面角的余弦值；
(3)点S到直线CD的距离．
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2021-12-05更新
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724次组卷
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4卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（理科）（新课标专用）
（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（理科）（新课标专用）苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 本章复习苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第6章复习题（已下线）6.3空间向量的应用
