1 . 已知圆锥的侧面面积为，底面面积为，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，平面，正方形的边长为，设为侧棱的中点.

(1)求正四棱锥的体积；
(2)求直线与平面所成角的大小.

3 . 如图，是用斜二测画法得到的△AOB的直观图，其中则AB的长度为 ______．

4 . 若用与球心的距离为的平面截球体所得的圆面半径为1，则球的表面积为______．

5 . 圆锥底面半径为1cm，母线长为4cm，则其侧面展开图扇形的圆心角______．

6 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现，如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球．该球顶天立地，四周碰边，在该图中，球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的，若圆柱的表面积是，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则最多可以注入的水的体积为______．

8 . 图1中的机械设备叫做“转子发动机”，其核心零部件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”，图2是一个曲侧面三棱柱，它的侧棱垂直于底面，底面是“莱洛三角形”，莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的，如图3.若曲侧面三棱柱的高为5，底面任意两顶点之间的距离为20，则其侧面积为__.

9 . 已知一个圆柱和一个圆锥同底等高，且圆锥的轴截面是一个正三角形，则圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比为___________.

10 . 如果两个球的表面积之比为4：9，那么这两个球的体积之比为（       ）

A．8：27

B．2：13

C．4：943

D．2：9