1 . 如图，四棱锥中，底面是边长为的正方形，是的中心，底面，是的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)若，求三棱锥的体积.

2 . 如图，在直四棱柱中，底面是正方形，，，线段AC上有两个动点E，F（顺序如图），且.

(1)求三棱锥的体积；
(2)求直线与所成角的余弦值的取值范围；

3 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台，在轴截面中，，且，则（       ）

   

A．该圆台的高为1cm	B．该圆台轴截面面积为
C．该圆台的侧面积为	D．该圆台的体积为

4 . 下列说法不正确的是（     ）

A．直四棱柱是长方体	B．正方体是平行六面体
C．长方体是平行六面体	D．平行六面体是四棱柱

5 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现，我们来重温这个伟大发现，圆柱的表面积与球的表面积之比为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆台的轴截面为，圆台的上底面圆半径与高都等于1，下底面圆半径等于2，点为下底圆弧的中点，点为上底圆周上靠近点的弧的四等分点，经过三点的平面与弧交于点，且三点在平面的同侧．

   

(1)判断平面与直线的位置关系，并证明你的结论；
(2)为下底圆周上左半部分(靠近点)的一个动点，且与点在的不同侧，当四棱锥的体积等于时，求二面角的余弦值．

7 . 三棱锥中,平面,,,,则三棱锥外接球的体积是________．

8 . 在三棱锥中，，，，则该三棱锥的外接球表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，有一底面边长为，高为的正六棱柱形粮仓，侧面的中心点为，此时一只蚂蚁正在处，它要沿棱柱侧面到达所经过的最短路程是______.

   

10 . 如图，在长方体中，四边形是边长为1的正方形，，则该长方体的外接球表面积是（       ）

   

A．

B．

C．

D．