解题方法
1 . 图，在边长为4的正方形
中，
为
的中点，
为
的中点．若分别沿
，把这个正方形折成一个四面体，使
、
两点重合，重合后的点记为
，则在四面体
中，下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，为的中点．若分别沿，把这个正方形折成一个四面体，使、两点重合，重合后的点记为，则在四面体中，下列结论正确的是（ ）
A． |
B．到直线 的距离为 |
C．三棱锥外接球的半径为 |
D．直线与所成角的余弦值为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知直三棱柱
外接球的直径为6，且
，
，则该棱柱体积的最大值为（ ）
外接球的直径为6，且，，则该棱柱体积的最大值为（ ）| A．8 | B．12 | C．16 | D．24 |
您最近一年使用：0次
2024-03-07更新
|
1378次组卷
|
4卷引用：2024届山东省滨州市一模联考数学试题
名校
3 . 已知直四棱柱
的所有棱长均为4，
，以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长为__________ ．
的所有棱长均为4，，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为
您最近一年使用：0次
2024-01-19更新
|
992次组卷
|
5卷引用：山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题
山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）2024年新高考模拟卷数学试题（九省联考题型）（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二）数学试卷
4 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台
，在轴截面ABCD中，
，且
，下列说法正确的有（ ）
，在轴截面ABCD中，，且，下列说法正确的有（ ）
A．该圆台轴截面 面积为 |
B． 与 的夹角 |
C．该圆台的体积为 |
D．沿着该圆台侧面，从点 到 中点的最短距离为 |
您最近一年使用：0次
2023-11-29更新
|
205次组卷
|
2卷引用：山东省滨州市惠民县2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知直三棱柱中，
是边长为2的等边三角形，
，
为的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，是边长为2的等边三角形，，为的中点. (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知三棱锥中，
平面
，则三棱维的外接球的表面积为（ ）
中，平面，则三棱维的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-07-11更新
|
412次组卷
|
2卷引用：山东省滨州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . 如图所示，ABCD是边长为
的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设
，当
________ cm时，包装盒的容积最大，最大容积为________ 
．
的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设，当．
您最近一年使用：0次
名校
8 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球（与圆柱的两底面及侧面都相切的球），阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现，在他的著作《论圆和圆柱》中，证明了数学史上著名的圆柱容球定理：圆柱的内切球的体积与圆柱的体积之比等于它们的表面积之比．亦可证明该定理推广到圆锥容球也正确，即圆锥的内切球（与圆锥的底面及侧面都相切的球）的体积与圆锥体积之比等于它们的表面积之比．若已知该比值为
的圆锥，其母线长为
，底面半径为
，轴截面如图所示，则（ ）
的圆锥，其母线长为，底面半径为，轴截面如图所示，则（ ） A．若 ，则 |
B．圆锥的母线与底面所成角的正弦值为 |
| C．用过顶点的平面去截圆锥，则所得的截面图形可以为直角三角形 |
D．若一只小蚂蚁从点出发，沿着圆锥的侧面爬行一周到达 点，则爬行最短距离为 |
您最近一年使用：0次
2023-06-13更新
|
376次组卷
|
3卷引用：山东省滨州市部分校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山东省滨州市部分校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】
名校
9 . 直三棱柱的底面的直观图
如图所示，其中
，且
，则直三棱柱外接球的表面积为__________ ．
的底面的直观图如图所示，其中，且，则直三棱柱外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
2023-06-13更新
|
312次组卷
|
2卷引用：山东省滨州市部分校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 四面体
中，
，
，则此四面体外接球的表面积为 _____ ．
中，，，则此四面体外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
2023-03-15更新
|
1399次组卷
|
10卷引用：山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题
