1 . 《九章算术》中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵；将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马，如图，在堑堵
中，
，
，
，阳马
的外接球表面积为__________ .
中，，，，阳马的外接球表面积为
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2 . 在正方体
中，点
为棱
的中点，点
是正方形
内一动点（含边界），则下列说法中不正确的是（ ）
中，点为棱的中点，点是正方形内一动点（含边界），则下列说法中不正确的是（ ）A． |
B．存在点使得 平面 |
C．存在点使得 平面 |
| D．平面截正方体所得的两部分体积比为7：17（或17：7） |
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解题方法
3 . 已知正四棱锥
的各顶点都在球O的球面上，若球O的体积为36π，且
，则该正四棱锥体积为（ ）
的各顶点都在球O的球面上，若球O的体积为36π，且，则该正四棱锥体积为（ ）| A．36 | B． | C． | D．18 |
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4 . 在棱长为2的正方体中，E，F分别为
，
的中点，则正方体过点E，F，
的截面面积为（ ）
中，E，F分别为，的中点，则正方体过点E，F，的截面面积为（ ）A． | B．5 | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图在棱长为6的正方体中，
分别是
中点，P在侧面
上（包括边界），且满足三棱锥
的体积等于9，则
的长度可以是（ ）
中，分别是中点，P在侧面上（包括边界），且满足三棱锥的体积等于9，则的长度可以是（ ）A． | B． | C．10 | D． |
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2023-05-12更新
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449次组卷
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3卷引用：四川省凉山州安宁河联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
6 . 已知直三棱柱
中，
为正方形，P，O分别为
，BC的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
是边长为2正三角形，求四面体
的体积．
中，为正方形，P，O分别为，BC的中点．(1)证明：
平面；(2)若
是边长为2正三角形，求四面体的体积．
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2022-07-21更新
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803次组卷
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3卷引用：四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学（文）试题
四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学（文）试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-1四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
解题方法
7 . 如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知P，A，B，C是球O面上的四个点，
面ABC，
，
，
，则该球体的体积为（ ）
面ABC，，，，则该球体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-21更新
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1234次组卷
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3卷引用：四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高一下学期期末数学（理）试题
解题方法
9 . 三棱锥
中，二面角
大小为
，且
，
，
.若点
、
、
、
都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
中，二面角大小为，且，，.若点、、、都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，四棱锥中，
是正方形，平面，、分别
、
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）已知
，
为棱
上的点，
，求三棱锥
的体积.
中，是正方形，平面，、分别、的中点.（1）证明：
平面；（2）已知
，为棱上的点，，求三棱锥的体积.
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