解题方法
1 . 已知
为球
的球面上的三个点，且
，球心到平面
的距离为
，若球的表面积为
，则三棱锥
体积的最大值为_________ .
为球的球面上的三个点，且，球心到平面的距离为，若球的表面积为，则三棱锥体积的最大值为
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解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为1，点P是线段
上的动点，给出以下四个结论：
①
；
②三棱锥
体积为定值；
③当
时，过P，D，C三点的平面与正方体表面形成的交线长度之和为3；
④若Q是对角线
上一点，则PQ＋QC长度的最小值为
．
其中正确的序号是______ ．
的棱长为1，点P是线段上的动点，给出以下四个结论：①
；②三棱锥
体积为定值；③当
时，过P，D，C三点的平面与正方体表面形成的交线长度之和为3；④若Q是对角线
上一点，则PQ＋QC长度的最小值为．其中正确的序号是
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解题方法
3 . 若一个圆锥的轴截面为等腰直角三角形，其侧面积为
，圆锥的底面圆周和顶点都在同一球面上，则该球的体积为（ ）
，圆锥的底面圆周和顶点都在同一球面上，则该球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-17更新
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538次组卷
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8卷引用：四川省宜宾市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
四川省宜宾市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题4 期末重组综合练（四川）安徽省池州市青阳县第一中学、青阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一专题6 《简单几何体的表面积和体积》讲专题07立体几何广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期入学考试数学文科试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期入学考试数学（理）试题
解题方法
4 . 如图是一个简单几何体的三视图，若m+n=4，则该几何体体积的最大值为（ ）
| A． | B． | C．4 | D．8 |
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5 . 如图，已知圆 的直径
长为 2 ，上半圆圆弧上有一点
，点
是劣弧
上的动点，点
是下半圆弧上的动点，现以为折线，将上、下半圆所在的平面折成直二面角，连接
则三棱锥
的最大体积为___________ .
的直径长为 2 ，上半圆圆弧上有一点，点是劣弧上的动点，点是下半圆弧上的动点，现以为折线，将上、下半圆所在的平面折成直二面角，连接则三棱锥的最大体积为
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2022-09-12更新
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330次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
四川省宜宾市2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市盐亭中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）
名校
解题方法
6 . 已知一圆锥底面圆的直径为3，高为
，在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面体，并且正四面体在圆锥内可以任意转动，则a的值可以为（ ）
，在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面体，并且正四面体在圆锥内可以任意转动，则a的值可以为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2021-12-07更新
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787次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省宜宾市宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（1）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
名校
7 . 已知三棱锥
中，
为等边三角形，
平面ABC，若三棱锥的最长棱为
，直线SB与平面ABC所成角的余弦值为
，则三棱锥的外接球表面积为（ ）
中，为等边三角形，平面ABC，若三棱锥的最长棱为，直线SB与平面ABC所成角的余弦值为，则三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-15更新
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342次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学（理）试题
四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学（理）试题江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期A+班阶段性测试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 在四棱锥
中，底面
是矩形，
底面，点
是
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的表面积.
中，底面是矩形，底面，点是中点.（1）求证：
平面；（2）若
，，求三棱锥的表面积.
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2021-08-06更新
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537次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 如图，三棱柱
中，底面
，
，三个侧面都是矩形，
，
为线段
上的一动点，则当
最小时，
______
中，底面，，三个侧面都是矩形，，为线段上的一动点，则当最小时，
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2020-11-02更新
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649次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 在三棱锥
中，
平面，
，是线段
上的动点，记直线
与平面所成角为
，若
的最大值为
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，，是线段上的动点，记直线与平面所成角为，若的最大值为，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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