1 . 已知在三棱锥
中，
，
，底面
是边长为1的正三角形，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）
中，，，底面是边长为1的正三角形，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在三棱锥
中，
，
，二面角
的正切值是
，则三棱锥外接球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 若圆锥侧面展开图是圆心角为
，半径为2的扇形，则这个圆锥表面积为________ ．
，半径为2的扇形，则这个圆锥表面积为
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2023-08-09更新
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557次组卷
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5卷引用：四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题
4 . 如图所示，正方体
棱长为2，点P为正方形
内（不含边界）一动点，
角平分线交
于点Q，点P在运动过程中始终满足
．
①直线
与点P的轨迹无公共点；
②存在点P使得
；
③三棱锥
体积最大值为
；
④点P运动轨迹长为
．
上述说法中正确的个数为（ ）
棱长为2，点P为正方形内（不含边界）一动点，角平分线交于点Q，点P在运动过程中始终满足．①直线
与点P的轨迹无公共点；②存在点P使得
；③三棱锥
体积最大值为；④点P运动轨迹长为
．上述说法中正确的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-04-03更新
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700次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2023届高三下学期二诊文科数学试题
名校
5 . 在四面体
中，
，则四面体外接球表面积是（ ）
中，，则四面体外接球表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-16更新
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2663次组卷
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8卷引用：四川省凉山州2023届高三下学期二诊文科数学试题
四川省凉山州2023届高三下学期二诊文科数学试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（文）试题（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧（已下线）高一数学下学期期中模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 如图，在直角梯形
中，
，D为
边中点，将
沿
边折到
．连接
得到四棱锥
，记二面角
的平面角为
，下列说法中错误的是（ ）
中，，D为边中点，将沿边折到．连接得到四棱锥，记二面角的平面角为，下列说法中错误的是（ ）A．若 ，则四棱锥外接球表面积 |
B．无论为何值，在线段 上都存在唯一一点H使得 |
C．无论为何值，平面 平面 |
D．若 ，则异面直线 所成角的余弦值为 |
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2023-03-16更新
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540次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2023届高三下学期二诊理科数学试题
7 . 如图所示，在空间直角坐标系
中，三棱锥
各个顶点的坐标分别为
，
，
，
，则该三棱锥侧视图的面积为（ ）
中，三棱锥各个顶点的坐标分别为，，，，则该三棱锥侧视图的面积为（ ）| A．9 | B．8 | C．7 | D．6 |
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8 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G，H分别是所在棱的中点．
(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)求三棱锥
的体积．
中，E，F，G，H分别是所在棱的中点．(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
9 . 已知半球内有一个内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体的棱长为
，则半球的体积为（ ）
，则半球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知半球内有一个内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体的棱长为，则半球的表面积为（ ）
，则半球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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