1 . 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，AD⊥平面ABC，，，若球O的表面积为，则三棱锥（以A为顶点）的侧面积的最大值为（       ）

   

A．6

B．

C．

D．

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，，分别为棱，的中点，为线段上一个动点，则（       ）

A．存在点，使

B．存在点，使平面平面

C．三棱锥的体积为定值

D．平面截正方体所得截面的最大面积为

3 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺是旋转体，可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体.如图1，一个球面的半径为，球冠的高是，球冠的表面积公式是.如图2，已知是以为直径的圆上的两点，，扇形的面积为，则扇形绕直线旋转一周形成的几何体的表面积为__________.

4 . 在四棱锥中，平面，平面平面分别为的中点．

   

(1)证明：平面．
(2)证明：．
(3)若二面角的正切值为，求三棱锥的体积．

5 . 如图，正方体中E，F，G分别为，，的中点，则下列结论正确的是（     ）

A．直线与所成角的余弦值为

B．直线与平面平行

C．点C与点G到平面的距离相等

D．平面截正方体所得大小两部分的体积比为

6 . 如图，在三棱锥中，侧面是边长为4的等边三角形，底面为直角三角形，其中为直角顶点，.点为棱的中点，，，，分别是线段，，，上的动点，且四边形为平行四边形.设.

(1)设点在平面的射影，当二面角从0增加到的过程中，求线段扫过的区域的周长；
(2)若是以为底边的等腰三角形；
（ⅰ）求证：平面；
（ⅱ）当为何值时，多面体的体积恰好为2.

7 . 如图，已知在直三棱柱中，为的中点，为棱上的动点，，，，.当是棱的中点，则三棱锥体积为________；当三棱锥的外接球的半径最小时，直线与所成角的余弦值为________.

8 . 如图，在六面体中，平面平面，四边形ABCD与四边形是两个全等的矩形，，，平面ABCD，，，，则六面体的体积为（       ）

A．288

B．376

C．448

D．600

9 . 已知正四棱锥的侧棱长为，且二面角的正切值为，则它的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．