1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若平面
与平面
夹角的余弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，底面，，，，，．(1)求证：
；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求三棱锥的体积．
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2024-02-14更新
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253次组卷
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2卷引用：河北省衡水市枣强县名校协作2024届高三上学期期末数学试题
2 . 在正方体
的8个顶点中任取4个点，能构成正三棱锥的个数为（ ）
的8个顶点中任取4个点，能构成正三棱锥的个数为（ ）| A．16个 | B．12个 | C．10个 | D．8个 |
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2024-01-24更新
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280次组卷
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3卷引用：河北省衡水市枣强县名校协作2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知圆锥的侧面展开图是半径为8的直角扇形，则此圆锥的表面积为______ ．
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2024-01-24更新
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321次组卷
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3卷引用：河北省衡水市枣强县名校协作2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知某圆锥的母线长为2，记其侧面积为
，体积为
，则当
取得最大值时，圆锥的底面半径为（ ）
，体积为，则当取得最大值时，圆锥的底面半径为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2023-06-18更新
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411次组卷
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5卷引用：河北省衡水市饶阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为2，棱AB的中点为M，点N在正方体的内部及其表面运动，使得
平面
，则（ ）
的棱长为2，棱AB的中点为M，点N在正方体的内部及其表面运动，使得平面，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．当 最大时，MN与BC所成的角为 |
| C．正方体的每个面与点N的轨迹所在平面夹角都相等 |
D．若 ，则点N的轨迹长度为 |
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2023-03-30更新
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1831次组卷
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5卷引用：河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题
河北省武邑中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第二次高考模拟数学试题河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题专题15空间向量与立体几何（多选题）（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 如图所示，梯形
是平面图形用斜二测画法得到的直观图，
，
，则平面图形的面积为（ ）
是平面图形用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-20更新
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1937次组卷
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23卷引用：河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第二节 立体图形的直观图广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题宁夏育才中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）8.2 立体图形的直观图广东省珠海市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（文）试题广东省肇庆市香山中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题（已下线）海南省首都师范大学附属昌江矿区中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题02 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）专题14 立体图形的直观图-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题16 直观图的斜二测画法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题
名校
7 . 在正三棱柱
中，
，点
、
、
分别为
、
、
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点、、分别为、、的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 为异面直线 |
B．平面 平面 |
C．三棱柱外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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2021-08-07更新
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405次组卷
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3卷引用：河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 已知半径为
的球面上有、
、
、
四点，满足
，
，
，则球心
到平面
的距离为___________ ，三棱锥
体积的最大值为___________ .
的球面上有、、、四点，满足，，，则球心到平面的距离为体积的最大值为
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2021-06-03更新
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836次组卷
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4卷引用：河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 在长方体中，
，
，
，
分别为
，
，
的中点，则平面
截长方体的外接球所得的截面圆的面积为___________ .
中，，，，分别为，，的中点，则平面截长方体的外接球所得的截面圆的面积为
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2021-04-15更新
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838次组卷
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4卷引用：河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题百校联盟2021届高考复习全程精练模拟卷新高考（辽宁卷）数学（一）试题（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）
名校
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是棱BC的中点，点Q是底面A1B1C1D1上的动点，且AP⊥D1Q，则下列说法正确的有（ ）
A．DP与D1Q所成角的最大值为 | B．四面体ABPQ的体积不变 |
C．△AA1Q的面积有最小值 | D．平面D1PQ截正方体所得截面面积不变 |
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2020-11-29更新
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1484次组卷
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7卷引用：河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）期末模拟试卷（B能力卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）江苏省淮安市涟水县郑梁梅高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题广东省梅州市蕉岭中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）一轮巩固卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）
