名校
解题方法
1 . 已知某种有盖的圆柱形容器的底面圆半径为,高为100,现有若干个半径为的实心球,则该圆柱形容器内最多可以放入______ 个这种实心球.
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650次组卷
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4卷引用:河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,四边形和是两个相同的矩形,面积均为300,图中阴影部分也是四个相同的矩形,现将阴影部分分别沿,,,折起,得到一个无盖长方体,则该长方体体积的最大值为________ .
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3 . 将一实心铁球放入圆柱形容器中(厚度忽略不计),铁球恰好与圆柱的内壁相切,且铁球的最高点与圆柱上底面在同一平面内,则铁球的体积与圆柱形容器的体积之比为______ .
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2024-05-05更新
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220次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
2024·山西晋城·一模
4 . 若一个正棱台的棱数大于15,且各棱的长度构成的集合为,则的最小值为__________ ,该棱台各棱的长度之和的最小值为__________ .
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5 . 如图,这是某同学绘制的素描作品,图中的几何体由两个完全相同的正六棱柱垂直贯穿构成,若该正六棱柱的底面边长为2,高为8,则该几何体的体积为__________ .
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2023-11-24更新
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572次组卷
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7卷引用:河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题
名校
6 . 印章是我国传统文化之一,根据遗物和历史记载,至少在春秋战国时期就已出现,其形状多为长方体、圆柱体等,陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印章(如图1),该形状称为“半正多面体”(由两种或两种以上的正多边形所围成的多面体),每个正方形面上均刻有不同的印章(图中为多面体的面上的部分印章).图2是一个由18个正方形和8个正三角形围成的“半正多面体”(其各顶点均在一个正方体的面上),若该多面体的棱长均为1,且各个顶点均在同一球面上,则该球的表面积为__________ .
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2023-11-24更新
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296次组卷
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5卷引用:河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题
河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2024届高三上学期第五次月考数学(理)试题(已下线)模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷(已下线)专题突破:简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
7 . 在空间直角坐标系中,已知,,,,,,,均在球的表面上.若点在平面内,且,平面,则______ ;球的半径为______ .
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2023-09-12更新
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271次组卷
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2卷引用:河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
8 . 已知正三棱锥的侧棱长为3,.过顶点作底面的垂线,垂足为,过点作侧面的垂线,垂足为,过点作平面的垂线,垂足为,连接相关线段形成四面体,则四面体的外接球的表面积为______________ .
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2023-06-08更新
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386次组卷
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2卷引用:河北省高中名校联盟2022-2023学年高一下学期联合测评数学试题
解题方法
9 . 近年我国基础研究和原始创新不断加强,一些关键核心技术实现突破,载人航天、探月探火、深海深地探测、超级计算机、卫星导航、量子信息等都取得重大成果.如图正方体为制作某深海探测器零件的新型材料,其棱长为2厘米,制作中要用与正方体内切球相切的平面去裁切正方体的一个角,要求截面为正三角形.若正方体八个角都做这样的裁切,则所剩几何体体积为______ .
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解题方法
10 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上,在杯内放入一个圆柱形铁块后,水面刚好和铁块的上底面齐平,如图所示.已知该水杯的底面圆半径为6 cm,铁块底面圆半径为3 cm,放入铁块后的水面高度为6 cm,若从时刻开始,将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起,在铁块没有完全离开水面的过程中,水面将______ (填“匀速”或“非匀速”)下降;在时刻,水面下降的速度为______ cm/s.
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2023-04-16更新
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376次组卷
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6卷引用:河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题