1 . 18世纪英国数学家辛卜森运用定积分，推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体
的统一体积公式
)(其中
分别为的高、上底面面积、中截面面积、下底面面积)，我们也称为“万能求积公式”.例如，已知球的半径为
，可得该球的体积为
；已知正四棱锥的底面边长为
，高为
，可得该正四棱锥的体积为
.类似地，运用该公式求解下列问题:如图，已知球
的表面积为
，若用距离球心都为
的两个平行平面去截球，则夹在这两个平行平面之间的几何体的体积为________ 
.
的统一体积公式)(其中分别为的高、上底面面积、中截面面积、下底面面积)，我们也称为“万能求积公式”.例如，已知球的半径为，可得该球的体积为；已知正四棱锥的底面边长为，高为，可得该正四棱锥的体积为.类似地，运用该公式求解下列问题:如图，已知球的表面积为，若用距离球心都为的两个平行平面去截球，则夹在这两个平行平面之间的几何体的体积为.
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2023-07-03更新
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883次组卷
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9卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市主城区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 基础卷A（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 A基础卷（人教B）福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题（已下线）模块三 失分陷阱1 新定义问题抓不到定义的本质
名校
解题方法
2 . 已知圆锥的表面积为
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高是______ m．
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高是
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解题方法
3 . 三棱锥
，
平面
，
，
，
，（单位：cm）则三棱锥外接球的体积等于_____________ ．
，平面，，，，（单位：cm）则三棱锥外接球的体积等于．
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2023-09-14更新
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487次组卷
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5卷引用：重庆市二0三中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
4 . 若圆锥的侧面展开图是半径为4的半圆，则此圆锥的体积为__________ .圆锥外接球的表面积为__________ .
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5 . 若正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，点P为侧棱AA1上任意一点，则四棱锥P-BCC1B1的体积为_____ ．
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2020-07-24更新
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177次组卷
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3卷引用：重庆市第十八中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题
