1 . 已知底面半径为1的圆柱,是其上底面圆心,、是下底面圆周上两个不同的点,是母线.若直线与所成角的大小为,则__________ .
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2 . 底面边长为6的正四棱锥被平行于其底面的平面所截,截去一个底面边长为2,高为3的正四棱锥,则所得棱台的体积为________ .
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23-24高一下·安徽安庆·期中
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3 . 如图所示,一个水平放置的四边形的斜二测画法的直观图是边长为2的正方形,则原四边形的面积是______ .
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4 . 在四面体中,,,,,则该四面体外接球的表面积为______ .
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23-24高一下·山东枣庄·期中
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解题方法
5 . 已知三棱锥V—ABC,满足,,则该三棱锥的外接球的表面积为_____________ .
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6 . 已知圆台的高为3,中截面(过高的中点且垂直于轴的截面)的半径为3,若中截面将该圆台的侧面分成了面积比为1:2的两部分,则该圆台的母线长为__________ .
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2024·贵州黔东南·二模
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解题方法
7 . 已知一个圆锥的底面半径为4,用一个平行于该圆锥底面的平面截圆锥,若截得的小圆锥的底面半径为2,则截得的小圆锥的侧面积与截得的圆台的侧面积之比为________ .
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8 . 如图,在四面体中,平面平面,是边长为的等边三角形,,,则四面体的体积为_________ .
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2024·全国·模拟预测
9 . 已知圆柱的底面周长为,高为15,为线段上一点,现从该圆柱中挖去一个顶点为、底面为圆柱的上底面、母线长为10的圆锥,则剩余几何体的体积为______ ,表面积为______ .
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
10 . 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是,则球的体积为__________ .
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