名校
解题方法
1 . 已知圆锥的底面周长为
，母线长为3，则该圆锥的侧面积为________ ．
，母线长为3，则该圆锥的侧面积为
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2023-12-12更新
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635次组卷
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3卷引用：上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研（一模）数学试卷
2 . 如图，正方体
的棱长为2，点
在正方形
的边界及其内部运动，平面区域
由所有满足
的点组成，则四面体
的体积的最大值是______ .
的棱长为2，点在正方形的边界及其内部运动，平面区域由所有满足的点组成，则四面体的体积的最大值是
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3 . “升”是我国古代测量粮食的一种容器，在“升”装满后用手指成筷子沿升口刮平，这叫“平升”，如图所示的“升”，从内部测量，其上、下底面均为正方形，边长分别为
和
，侧面是全等的等腰梯形，梯形的高为
，那么这个“升”的“平升”可以装__________ mL的粮食．（结果保留整数）
和，侧面是全等的等腰梯形，梯形的高为，那么这个“升”的“平升”可以装
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2023-12-09更新
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800次组卷
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5卷引用：广东省执信、深外、育才等学校2024届高三上学期12月联考数学试题
广东省执信、深外、育才等学校2024届高三上学期12月联考数学试题广东省深圳市外国语学校高中部2024届高三上学期第四次月考数学试题8.3.1.2棱柱、棱锥、棱台的体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）
4 . 已知三棱锥
的体积为
分别为
的中点，则三棱锥
的体积为__________ ．
的体积为分别为的中点，则三棱锥的体积为
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解题方法
5 . 已知在直三棱柱
中，
，若直三棱柱存在内切球（与各面均相切）且该球的表面积为
，则该直三棱柱的体积为__________ .
中，，若直三棱柱存在内切球（与各面均相切）且该球的表面积为，则该直三棱柱的体积为
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2023-12-07更新
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434次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点15 几何体的内切球与棱切球（一）【基础版】
2023·全国·模拟预测
6 . 已知一个球形容器的容积为
（容器壁厚度忽略不计），在球形容器内放入一个正三棱柱，则正三棱柱侧面积的最大值为______ ．
（容器壁厚度忽略不计），在球形容器内放入一个正三棱柱，则正三棱柱侧面积的最大值为
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7 . 已知某圆台的上､下底面积分别为
，母线长为5，则该圆台的体积为__________ .
，母线长为5，则该圆台的体积为
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2023-11-29更新
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355次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟2024届高三上学期11月教学质量测评（新教材卷）数学试题
名校
解题方法
8 . 若球的表面积为
，球心到平面
的距离为4，则平面截球所得圆面面积为___________ .
，球心到平面的距离为4，则平面截球所得圆面面积为
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2023-11-28更新
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537次组卷
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3卷引用：上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
9 . 如图，在三棱锥
中，
、
、
分别是
、
、
的中点，
、
分别是
、
的中点，设三棱锥的体积为
，三棱柱的体积为
，则
___________ .
中，、、分别是、、的中点，、分别是、的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则
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2023-11-28更新
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399次组卷
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3卷引用：上海市民办新虹桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
解题方法
10 . 正方体每条棱与平面所成角均相等，平面截此正方体所得截面面积为
，底面ABCD的面积为S，则当取最大时，
的值为
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