空间几何体多选题练习题及答案-陕西高中数学高一-组卷网

22-23高一下·陕西榆林·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值台体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知半径为

的球与圆台的上下底面和侧面都相切.若圆台上、下底面半径分别为

和

，母线长为

，球的表面积与体积分别为

和

，圆台的表面积与体积分别为

（

）和

（

，其中

是高）.则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．的最大值为

2023-07-15更新 | 153次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题

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22-23高一下·陕西咸阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算圆锥表面积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

2 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：

）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（）

A．体积为

的球体

B．所有棱长均为

的四面体

C．底面直径为

，高为

的圆柱体

D．底面直径为

，侧面积为

的圆锥体

2023-07-13更新 | 243次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·陕西商洛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题棱柱及其有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 某长方体的长、宽、高分别为4，2，1，则（）

A．该长方体的体积为8	B．该长方体的体对角线长为
C．该长方体的表面积为24	D．该长方体外接球的表面积为21π

2023-07-06更新 | 304次组卷 | 3卷引用：陕西省商洛市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·陕西宝鸡·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算判断线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，矩形ABCD中，，E是边AB的中点，将沿直线DE翻折成（点不落在底面BCDE内），连接、.若M为线段的中点，则在的翻折过程中，以下结论正确的是（）

A．平面恒成立	B．存在某个位置，使
C．线段BM的长为定值	D．

2023-07-06更新 | 586次组卷 | 9卷引用：陕西省宝鸡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·陕西宝鸡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求点面距离求线面角

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，正方体

的棱长为1，且

，

分别为

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．平面	B．
C．直线与平面所成角为	D．点到平面的距离为

2023-07-04更新 | 342次组卷 | 2卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·河南周口·期末

多选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题数形结合思想

6 . 如图，正三棱锥

和正三棱锥

的侧棱长分别为2，

，直线PQ与底面ABC相交于点O，OP＝2OQ，则（）

A．

B．AQ，BQ，CQ两两垂直

C．AP与CQ的夹角为45°

D．点P，A，B，C，Q不可能同时在某个球的表面上

2023-06-22更新 | 450次组卷 | 4卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题

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22-23高一下·陕西西安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 下列命题中正确的是（　　）

A．用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台

B．圆柱形容器底半径为5cm，两直径为5cm的玻璃球都浸没在容器的水中，若取出这两个小球，则容器内水面下降的高度为

C．已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为

，则该圆锥的体积为

D．已知三棱锥

的所有棱长均为2，若球O经过三棱锥

各棱的中点，则球O的表面积为

2023-06-13更新 | 324次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·陕西西安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，已知正方体

的棱长为1，则下列结论中正确的是（）

A．若E是直线AC上的动点，则

平面

B．若E是直线

上的动点，F是直线BD上的动点，则

C．若E是

内（包括边界）的动点，则直线

与平面ABC所成角的正切值的取值范围是

D．若E是平面

内的动点，则三棱锥

的体积为定值

2023-06-13更新 | 381次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

9 . 如图所示，

是水平放置的

的斜二测直观图，其中

，则以下说法正确的是（）

A．

是钝角三角形

B．

的面积是

的面积的2倍

C．

是等腰直角三角形

D．

的周长是

2023-06-01更新 | 990次组卷 | 13卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

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21-22高一下·河北唐山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算圆锥的展开图及最短距离问题圆锥表面积的有关计算

名校

10 . 已知圆锥

（

为圆锥顶点，

为底面圆心）轴截面

是边长为2的等边三角形，则下面选项正确的是（）

A．圆锥PO的表面积为

B．圆锥PO的内切球半径为

C．圆锥PO的内接圆柱的侧面积最大时，该圆柱的高为

D．若C为PB的中点，则沿圆锥PO的侧面由点A到点C的最短路程是

2022-07-15更新 | 881次组卷 | 6卷引用：陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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