1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为线段
的中点，
为线段
上的动点（含端点），则下列结论错误的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．为线段的中点时，过 三点的平面截正方体所得的截面的面积为 |
C． 的最小值为 |
D．直线 与直线 所成角的取值范围为 |
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解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体中，
，
分别是棱
，
的中点，
为线段
上的动点，则（ ）
中，，分别是棱，的中点，为线段上的动点，则（ ）A．存在点，使得直线 |
B．存在点，使得 平面 |
C．点到直线 距离的最小值为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-11-23更新
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737次组卷
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4卷引用：四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）
四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法【培优版】
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解题方法
3 . 如图，在直角梯形
中，
，
，将直角梯形绕着
旋转一周得到一个圆台，下列说法正确的是（ ）
中，，，将直角梯形绕着旋转一周得到一个圆台，下列说法正确的是（ ）A．该圆台的体积为 | B．该圆台的侧面积为 |
C．该圆台可由底面半径为 ，高为 的圆锥所截得 | D．该圆台的外接球半径为 |
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2023-11-15更新
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412次组卷
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4卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
4 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，为线段的中点，则下列说法正确的是（ ） A．四面体 的体积为 |
B．向量 在 方向上的投影向量为 |
C．直线 与直线 垂直 |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-11-09更新
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274次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 如图，在正四棱柱中，
，
，E为棱上的一个动点，则（ ）
中，，，E为棱上的一个动点，则（ ） A． | B．三棱锥 的体积为定值 |
C．存在点E，使得 平面 | D．存在点E，使得 平面 |
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2023-11-07更新
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441次组卷
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4卷引用：四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期百人计划第二次段考数学试题
名校
6 . 下列说法中正确的有（ ）
| A．正四面体是正三棱锥. | B．棱锥的侧面是全等的三角形. |
| C．正三棱锥是正四面体. | D．延长棱台所有侧棱，它们会交于一点. |
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7 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面是平行四边形，为
的中点，
，则（ ）
A． 平面 | B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．异面直线 和 所成的角的余弦值为 |
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2023-10-31更新
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1263次组卷
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7卷引用：四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题
四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题（已下线）河北省保定市易县中学2023-2024学年2023年高三上学期高三摸底考试10.31河北省沧州市泊头市第一中学2024届高三上学期模拟（三）（11月）数学试题河北省保定市2024届高三上学期10月摸底数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期1月期末模拟联考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
名校
解题方法
8 . 已知四面体的所有棱长均为2，M，N分别为棱
，的中点，F为棱上异于A，B的动点．下列结论正确的是（ ）
的所有棱长均为2，M，N分别为棱，的中点，F为棱上异于A，B的动点．下列结论正确的是（ ）A．若点G为线段 上的动点，则无论点F与G如何运动，直线 与直线 都是异面直线 |
| B．线段的长度为 |
C．异面直线和所成的角为 |
D． 的最小值为2 |
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解题方法
9 . 如图，
为圆锥
底面圆
的直径，点
是圆上异于
的动点，已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
为圆锥底面圆的直径，点是圆上异于的动点，已知，，则下列结论正确的是（ ） A．圆锥的侧面积为 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
| C．圆锥内切球的半径为 |
D．若 ，为线段上的动点，则 的最小值为 |
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2023-10-24更新
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897次组卷
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2卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 如图，直四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，
,
，点P是经过点
的半圆弧
上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧
上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，,，点P是经过点的半圆弧上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ） A．四面体PBCQ的体积的最大值为 |
B． 的取值范围是 |
C．若二面角 的平面角为 ，则 |
D．若三棱锥 的外接球表面积为S，则 |
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2023-10-20更新
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471次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
