1 . 用斜二测画法画水平放置的的直观图，得到如图所示的等腰直角.已知是斜边的中点，且，则的边上的高为（       ）

A．1

B．2

C．

D．2

2 . 如图，已知多面体中，，，均垂直于平面.，，，.

（I）证明：平面；
（II）求多面体的体积.

3 . 已知用斜二测画法画得的正方形的直观图的面积为，那么原正方形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥P­ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AB＝2，CD＝3，M为PC上一点，且PM＝2MC.

（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）若AD＝2，PD＝3，∠BAD＝60°，求三棱锥P­ADM的体积．

5 . 世纪年代，人们发现利用静态超高压和高温技术，通过石墨等碳质原料和某些金属反应可以人工合成金刚石，人工合成金刚石的典型晶态为立方体（六面体）、八面体和立方八面体以及他们的过渡形态. 其中立方八面体（如图所示）有条棱、个顶点，个面（个正方形、个正三角形），它是将立方体“切”去个“角”后得到的几何体.已知一个立方八面体的棱长为，则（       ）

A．它的所有顶点均在同一个球面上，且该球的直径为

B．它的任意两条不共面的棱所在的直线都互相垂直

C．它的体积为

D．它的任意两个共棱的面所成的二面角都相等

6 . 已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC为等边三角形，若该棱柱存在外接球与内切球，则其外接球与内切球表面积之比为（   ）

A．25︰1

B．1︰25

C．1︰5

D．5︰1

7 . 已知三棱锥的底面是等边三角形，且，则当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示多面体的底面是菱形，，平面，平面.

（I）求证：平面；
（II）若，求三棱锥的体积.

9 . “王莽方斗”铸造于王莽始建国元年（公元9年），有短柄，上下边缘刻有篆书铭文，外壁漆画黍、麦、豆、禾和麻纹，如图1所示.因其少见，故为研究西汉量器的重要物证.图2是“王莽方斗”模型的三视图，则该模型的容积为（       ）

A．213

B．162

C．178

D．193

10 . 在直三棱柱中，若，则=____________.(用表示)