1 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

2 . 如图，是按斜二测画法作出的水平放置的△ABC的直观图，其中，，那么原图形△ABC中∠ABC的大小是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知用斜二测画法画出的的直观图是边长为的正三角形，原的面积为 __．

4 . 球O为三棱锥的外接球，和都是边长为的正三角形，平面PBC平面ABC，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在棱长为1的正方体中，点为线段上的动点（包含线段的端点），点，分别为线段，的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，点，，，四点共面

B．异面直线与的距离为

C．三棱锥的体积为定值

D．不存在点，使得

6 . 正方体的八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 三棱锥的各顶点都在同一球面上，底面，若，，且，给出如下命题：①是直角三角形；②此球的表面积等于；③平面；④三棱锥的体积为.其中正确命题的序号为___________.（写出所有正确结论的序号）

8 . 若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，求该球的体积和表面积.

9 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（       ）

A．与AB所成的角是60°的棱共有8条

B．AB与平面BCD所成的角为30°

C．二面角的余弦值为

D．经过A，B，C，D四个顶点的球面面积为

10 . 如图，底面半径为1，高为2的圆柱，在点A处有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短路线的长是__________．