1 . 如图，将由六个边长为的正三角形构成旳平行四边形形状的纸片沿虚线折起，制作了一个粽子形状的六面体模型，则该六面体的体积为___________；若该六面体内有一球，则该球体积的最大值___________.

2 . 如图，在直三棱柱中，底面是边长为3的等边三角形，，是的中点.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求四棱锥的体积.

3 . “中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜（如图，其反射面的形状为球冠（球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆为底，垂直于圆面的直径被截得的部分为高，设球冠底的半径为，球冠的高为，则球的半径______________．

4 . 已知四棱锥的底面是矩形，其中，，平面平面，，且直线与所成角的余弦值为，则四棱锥的外接球表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 若圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的侧面积与底面积之比为___________.

6 . 在四棱锥中，平面，，，，，.

（1）求证：；
（2）当时，求此四棱锥的体积.

7 . 若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为3、3、2的三角形，则该圆锥的体积是________