名校
1 . 21世纪以来，中国钢铁工业进入快速发展阶段，某工厂要加工一种如图所示的圆锥体容器，圆锥的高和母线长分别为
和
，该容器需要在圆锥内部挖出一个正方体槽，则可以挖出的正方体的最大棱长为（ ）
和，该容器需要在圆锥内部挖出一个正方体槽，则可以挖出的正方体的最大棱长为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2022-01-16更新
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292次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市金沙县2021-2022学年高二10月月考数学试题
贵州省毕节市金沙县2021-2022学年高二10月月考数学试题云南省昆明市第八中学2022-2023学年高二下学期特色部开学考试数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）
2 . 如图，圆锥的底面直径和高均是4，过
的中点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，
（1）求剩余几何体的体积
（2）求剩余几何体的表面积
的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，（1）求剩余几何体的体积
（2）求剩余几何体的表面积
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2021-10-05更新
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380次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市新蒲新区2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 正六棱柱的底面边长为2，最长的一条对角线长为
，则它的表面积为（）
，则它的表面积为（）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-23更新
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1110次组卷
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6卷引用：贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十八 柱、锥、台的侧面展开与面积江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第1课时）练案 （原卷版）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 2（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
4 . 如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）
| A．4 | B．8 | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，E，F分别是PB，AC的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2021-12-15更新
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1554次组卷
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12卷引用：贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（问卷）试题（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（二）数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（理科）试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行
解题方法
6 . 在底面是正三角形的三棱锥
中，
底面
，且
，
．以
为球心的球的表面积为
，则球的球面与三棱锥的表面的交线总长为（ ）
中，底面，且，．以为球心的球的表面积为，则球的球面与三棱锥的表面的交线总长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-02更新
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304次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
7 . 中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代（公元前476年~前222年），其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道流到下部容器．如图，某沙漏由上、下两个圆锥容器组成，圆锥底面圆的直径和高均为4cm，当细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的
（细管长度忽略不计）．若细沙的流速为每分钟
，则上部细沙全部流完的时间约为______ 分钟（结果精确到整数部分）．
（细管长度忽略不计）．若细沙的流速为每分钟，则上部细沙全部流完的时间约为
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解题方法
8 . 已知三棱锥的顶点
在底面的射影
与
的垂心重合，且
．若三棱锥的外接球半径为
，则
的最大值为（ ）
的顶点在底面的射影与的垂心重合，且．若三棱锥的外接球半径为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 如图， 在长方体ABCD- A1B1C1D1中，AB= AD=4，
，则BD1=（ ）
，则BD1=（ ）
| A．6 | B．7 | C．10 | D．11 |
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2021-07-13更新
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812次组卷
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4卷引用：贵州省普通高中2020-2021学年高二7月学业水平考试数学试题
贵州省普通高中2020-2021学年高二7月学业水平考试数学试题2024年黑龙江普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷1湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷（二）（已下线）第01讲 8.1基本立体图形（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 如图，三棱柱ABC- A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，侧棱BB1⊥底面ABC，BB1=2，D，E分别为CC1， AA1的中点.
（1）求证∶ CE //平面BDA1；
（2）求四棱锥B-CAA1D的体积.
（1）求证∶ CE //平面BDA1；
（2）求四棱锥B-CAA1D的体积.
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2021-07-13更新
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495次组卷
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2卷引用：贵州省普通高中2020-2021学年高二7月学业水平考试数学试题
