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解析
| 共计 270 道试题
2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
真题 名校
1 . 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果.在卫星导航系统中,地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面,轨道高度为(轨道高度是指卫星到地球表面的距离).将地球看作是一个球心为O,半径r的球,其上点A的纬度是指与赤道平面所成角的度数.地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为,记卫星信号覆盖地球表面的表面积为(单位:),则S占地球表面积的百分比约为(       
A.26%B.34%C.42%D.50%
2021-06-25更新 | 35715次组卷 | 52卷引用:专题33空间几何体的表面积与体积-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型
2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
真题 名校
2 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为(       

A.B.C.D.
2020-07-08更新 | 47459次组卷 | 136卷引用:考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】
2020·山东·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
真题 名校
3 . 日晷是中国古代用来测定时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球(球心记为O),地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角,点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A处的纬度为北纬40°,则晷针与点A处的水平面所成角为(       

A.20°B.40°
C.50°D.90°
2020-07-09更新 | 34373次组卷 | 93卷引用:专题26空间向量与空间角的计算-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(理科专用)
2019·全国·高考真题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
真题 名校
4 . 中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面,其棱长为_________

2019-06-09更新 | 33288次组卷 | 91卷引用:专题33空间几何体的表面积与体积-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型
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2021·北京·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
真题 名校
5 . 某一时间段内,从天空降落到地面上的雨水,未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度,称为这个时段的降雨量(单位:).24h降雨量的等级划分如下:

   

等级24h降雨量(精确到0.1)
…………
小雨0.1~9.9
中雨10.0~24.9
大雨25.0~49.9
暴雨50.0~99.9
…………
在综合实践活动中,某小组自制了一个底面直径为200 mm,高为300 mm的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中,该雨量器收集的24h的雨水高度是150 mm(如图所示),则这24h降雨量的等级是
A.小雨B.中雨C.大雨D.暴雨
2021-06-17更新 | 14349次组卷 | 27卷引用:考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
2015·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
真题 名校
6 . (2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有
   
A.14斛B.22斛
C.36斛D.66斛
2016-12-03更新 | 20239次组卷 | 81卷引用:专题11 立体几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)
7 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示,若正四面体的棱长为2,则下列说法正确的是(       
A.勒洛四面体被平面截得的截面面积是
B.勒洛四面体内切球的半径是
C.勒洛四面体的截面面积的最大值为
D.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为
8 . 在《九章算术·商功》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑,如图在鳖臑中,平面,则鳖臑内切球的表面积为(       
A.B.
C.D.
2022-02-15更新 | 2948次组卷 | 3卷引用:山西省吕梁市2022届高三上学期第一次模拟数学(文)试题
9 . 《缀术》是中国南北朝时期的一部算经,汇集了祖冲之和祖暅父子的数学研究成果.《缀术》中提出的“缘幂势既同,则积不容异”被称为祖暅原理,其意思是:如果两等高的几何体在同高处被截得的两截面面积均相等,那么这两个几何体的体积相等,该原理常应用于计算某些几何体的体积.如图,某个西晋越窑卧足杯的上下底为互相平行的圆面,侧面为球面的一部分,上底直径为,下底直径为,上下底面间的距离为,则该卧足杯侧面所在的球面的半径是________;卧足杯的容积是________(杯的厚度忽略不计).

10 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”,四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”,如图在堑堵中,,且.下列说法错误的是(       
A.四棱锥为“阳马”
B.四面体为“鳖臑”
C.四棱锥体积最大为
D.过A点分别作于点E于点F,则
2021-07-15更新 | 3914次组卷 | 26卷引用:吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第二学程考试数学(理)试题
共计 平均难度:一般