1 . 如图，已知正方体
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求直线
与平面所成的角的大小.
. (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成的角的大小.
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解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，侧面为矩形，
分别为
，
的中点，
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，平面，侧面为矩形，分别为，的中点，(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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3 . 如图，在直三棱柱中，
是以BC为斜边的等腰直角三角形，
，D，E分别为BC，
上的点，且
.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若，求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)若平面
与平面ACD的夹角为
，求实数t的值.
中，是以BC为斜边的等腰直角三角形，，D，E分别为BC，上的点，且.(1)若
，求证：平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值；(3)若平面
与平面ACD的夹角为，求实数t的值.
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名校
4 . 如图，
平面ABCD，
，
，
，
，点E，F，M分别为AP，CD，BQ的中点.
(1)求证：
平面CPM；
(2)求平面QPM与平面CPM夹角的大小；
(3)若N为线段CQ上的点，且直线DN与平面QPM所成的角为
，求N到平面CPM的距离.
平面ABCD，，，，，点E，F，M分别为AP，CD，BQ的中点.(1)求证：
平面CPM；(2)求平面QPM与平面CPM夹角的大小；
(3)若N为线段CQ上的点，且直线DN与平面QPM所成的角为
，求N到平面CPM的距离.
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2023-02-22更新
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2220次组卷
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6卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三下学期统练22数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，三棱柱中，
底面ABC，△ABC为等边三角形，AB＝6，
，M为棱BC的中点.
(1)证明：//平面
；
(2)证明：平面
平面；
(3)求直线AB与平面所成角的正弦值.
中，底面ABC，△ABC为等边三角形，AB＝6，，M为棱BC的中点. (1)证明：
//平面；(2)证明：平面
平面；(3)求直线AB与平面
所成角的正弦值.
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名校
6 . 设
是某长方体四条棱的中点，则直线
和直线
的位置关系是（ ）.
是某长方体四条棱的中点，则直线和直线的位置关系是（ ）.| A．相交 | B．平行 | C．异面 | D．无法确定 |
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2022-11-25更新
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1552次组卷
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10卷引用：天津市河北区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市河北区2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市新中高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第23讲 空间点、直线、平面之间的位置关系5种常考题型（1）（已下线）专题8.7 空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系（核心考点集训）（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
解题方法
7 . 如图，三棱柱中，平面
，M是
的中点，N是的中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，平面，M是的中点，N是的中点．(1)求证：
∥平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2022-11-16更新
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538次组卷
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3卷引用：天津市河北区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 如图，
平面
，
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值．
平面，，，，，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2022-06-01更新
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1191次组卷
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8卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题
天津外国语大学附属外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2022届高三下学期高考第一次热身练数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题天津市南开中学2023届高三上学期统练2数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期第一次教学质量过程性监测与诊断数学试题天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高三下学期开学学情调查数学试题
名校
9 . 在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形
是梯形，
，
，平面
平面，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)已知点
在棱
上，且异面直线
与
所成角的余弦值为
，求点A到平面
的距离．
是正方形，四边形是梯形，，，平面平面，且．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小；(3)已知点
在棱上，且异面直线与所成角的余弦值为，求点A到平面的距离．
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2022-06-01更新
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1315次组卷
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4卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-2海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题
名校
10 . 如图所示，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，AE⊥底面ABCD，AE∥CF，AD=3，AB=BC=AE=2，CF=1．
(1)求证：BF∥平面ADE；
(2)求直线BE与直线DF所成角的余弦值；
(3)求点D到直线BF的距离．
(1)求证：BF∥平面ADE；
(2)求直线BE与直线DF所成角的余弦值；
(3)求点D到直线BF的距离．
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2022-05-30更新
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1672次组卷
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6卷引用：天津市第十四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
