点、直线、平面之间的位置关系练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算由线面角的大小求长度

真题名校

1 . 在长方体

中，

，

与平面

所成的角为

，则该长方体的体积为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 27324次组卷 | 66卷引用：吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

2 . 在正方体

中，

为棱

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 25176次组卷 | 89卷引用：吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2019·江苏·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断线面平行线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．

求证：（1）A₁B₁∥平面DEC₁；
（2）BE⊥C₁E．

2019-06-10更新 | 14965次组卷 | 67卷引用：吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·陕西商洛·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，四棱锥

的底面是等腰梯形，

，

为棱

上的一点．

(1)证明：

；
(2)若二面角

的余弦值为

，求

的值．

2023-05-08更新 | 2240次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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18-19高一下·湖北·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

5 . 如图，在三棱柱

中，

、

分别是棱

，

的中点，求证：

（1）

平面

；
（2）平面

平面

．

2019-06-19更新 | 6482次组卷 | 15卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2012·安徽·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件判断面面是否垂直面面垂直证线面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

6 . 设平面

与平面

相交于直线

，直线

在平面

内，直线

在平面

内，且

则“

”是“

”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．即不充分不必要条件

2019-01-30更新 | 6265次组卷 | 49卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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2022·甘肃·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 在圆锥PO中，高

，母线

，B为底面圆O上异于A的任意一点.

(1)当

时，过底面圆心O作

所在平面的垂线，垂足为H，求证：

；
(2)当

时，求二面角

的余弦值.

2022-04-16更新 | 1832次组卷 | 5卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题

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19-20高一下·江苏·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知斜三棱柱

的侧面

与底面

垂直，

.且

为

中点，

与

相交于点

．

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

与底面

所成角的大小.

2021-03-04更新 | 2581次组卷 | 5卷引用：吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2021·陕西宝鸡·三模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直证明面面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

9 . 如图，四棱锥

中，底面

为直角梯形，

平面

为

的中点．

（1）求证：平面

平面

；
（2）若

，求四棱锥

的体积．

2021-05-03更新 | 2540次组卷 | 3卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角判断线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在四面体

中，截面

是正方形，则在下列命题中，正确的为

A．

B．

截面

C．

D．异面直线

与

所成的角为

2020-04-16更新 | 3108次组卷 | 13卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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