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解题方法
1 . 如图,在棱长为1的正方体中,点在线段运动,点在线段运动,则( )
A.对任意的点,有 |
B.的最小值为 |
C.的最小值为 |
D.若线段面,则为的内心 |
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2 . 在三棱锥P﹣ABC中,AB,AC,AP两两垂直,E,D,H分别为棱PB,PA,BC的中点,点G是线段AD的中点,且AB=AP=4,AC=2,(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)当M是线段PC中点时,求二面角B﹣AH﹣M的正弦值.
(2)当M是线段PC中点时,求二面角B﹣AH﹣M的正弦值.
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3 . 已知两条直线m,n和三个平面α,β,γ,下列命题正确的是( )
A.若,,则 |
B.若,,则 |
C.若,,,则 |
D.若,,,,则 |
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解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,是等边三角形,,点分别为和的中点.(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(2)求证:平面平面;
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5 . 在长方体中,,点为侧面内一动点,且满足平面,则的最小值为__________ ,此时点到直线的距离为__________ .
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6 . 在如图所示的多面体中,四边形是边长为的正方形,其对角线的交点为平面,点是棱的中点.(1)求证:平面;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
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7 . 如图,已知等腰梯形的外接圆圆心在底边上,点是上半圆上的动点(不包含两点),点是线段上的动点,将半圆所在的平面沿直径折起,使得平面平面
(2)当平面时,求的值;
(3)设与平面所成的角为,二面角的平面角为,其中,求的最大值.
(1)用反证法证明:不可能垂直;
(2)当平面时,求的值;
(3)设与平面所成的角为,二面角的平面角为,其中,求的最大值.
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解题方法
8 . 如图,已知圆柱的底面半径和母线长均为1,、分别为上、下底面圆周上的点,若异面直线所成的角为,求的长.
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9 . 如图,八面体的每个面都是正三角形,并且4个顶点在同一个平面内,如果四边形是边长为2的正方形,则( )
A.异面直线AE与DF所成角的大小为 | B.平面平面 |
C.此八面体一定存在外接球 | D.此八面体的内切球表面积为 |
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10 . 在三棱锥中,平面,是等腰直角三角形,,,,垂足为H,D为的中点,则当的面积最大时,_________ .
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2024-05-04更新
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382次组卷
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2卷引用:广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷