名校
1 . 在三棱台
中，
平面
，
，且
，
，
为
的中点，
是
上一点，且
（
）.
平面
；
(2)已知
，且直线
与平面的所成角的正弦值为
时，求平面
与平面所成夹角的余弦值.
中，平面，，且，，为的中点，是上一点，且（）.
平面；(2)已知
，且直线与平面的所成角的正弦值为时，求平面与平面所成夹角的余弦值.
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2024-02-17更新
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1591次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在正方体
中，
，点
平面
，点F是线段
的中点，若
，则当
的面积取得最小值时，
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2024-01-24更新
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601次组卷
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5卷引用：广东省肇庆市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 在三棱台
中，
底面
，底面是边长为2的等边三角形，且
，D为
的中点．
平面
.
(2)平面与平面
的夹角能否为
？若能，求出
的值；若不能，请说明理由.
中，底面，底面是边长为2的等边三角形，且，D为的中点．
平面.(2)平面
与平面的夹角能否为？若能，求出的值；若不能，请说明理由.
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2024-01-24更新
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222次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
4 . 如图，在三棱柱中，平面
平面
.
分别为
的中点，证明：
平面
；
(2)当直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，平面平面.
分别为的中点，证明：平面；(2)当直线
与平面所成角的正弦值为时，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-01-18更新
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1604次组卷
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6卷引用：广东省肇庆市2024届高三第二次教学质量检测数学试题
广东省肇庆市2024届高三第二次教学质量检测数学试题（已下线）微考点5-1 新高考新试卷结构立体几何解答题中的斜体建坐标系问题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】河北省部分示范性高中2024届高三下学期一模数学试题（已下线）数学（全国卷理科03）广东省江门市新会第一中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体，点满足
，下列说法正确的是（ ）
，点满足，下列说法正确的是（ ） A．存在无穷多个点，使得过 的平面与正方体的截面是菱形 |
B．存在唯一一点，使得  平面 |
C．存在无穷多个点，使得 |
D．存在唯一一点，使得 平面 |
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2024-01-16更新
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799次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 三棱锥
中，
，
，，直线
与平面所成的角为
，直线
与平面所成的角为
，则下列说法中正确的有（ ）
中，，，，直线与平面所成的角为，直线与平面所成的角为，则下列说法中正确的有（ ）A．三棱锥体积的最小值为 |
B．三棱锥体积的最大值 |
C．直线 与平面所成的角取到最小值时，二面角 的平面角为锐角 |
| D．直线与平面所成的角取到最小值时，二面角的平面角为钝角 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，四边形是直角梯形，
，
，点
在棱上.
平面
；
(2)当
时，求二面角
的余弦值.
中，底面，四边形是直角梯形，，，点在棱上.
平面；(2)当
时，求二面角的余弦值.
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2024-01-11更新
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2218次组卷
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26卷引用：广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（2）山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末复习基础训练数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）辽宁省新高考联盟（点石联考）2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月（4月）月考理科数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
8 . 如图，在四棱台中，底面是菱形，
，
，
平面.
(1)证明：BD
CC1；
(2)棱上是否存在一点，使得二面角
的余弦值为
若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面是菱形，，，平面. (1)证明：BD
CC1；(2)棱
上是否存在一点，使得二面角的余弦值为若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由.
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2023-09-29更新
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1989次组卷
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6卷引用：广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲四川省德阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）阶段性检测4.3（难）（范围：高考全部内容）广东省深圳市红山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知是正方体，以下正确命题有（ ）
A． |
B． |
C．向量 与向量 的夹角为 |
D．正方体的体积为 |
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名校
解题方法
10 . 已知
是异面直线，
，
，直线
，
，则（ ）
是异面直线，，，直线，，则（ ）A． | B． | C． 与 斜交 | D． |
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