1 . 如图，在三棱台中，，，，，，垂足为O，连接BO．

(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 已知在正四面体中，，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

4 . 如图所示为直四棱柱，，分别是线段的中点.

(1)证明:平面；
(2)求线BC与平面所成角的正弦值，并判断线段BC上是否存在点，使得平面，若存在，求出BP的值，若不存在，请说明理由.

5 . 如图，已知在圆柱中，A，B，C是底面圆O上的三个点，且线段为圆O的直径，，为圆柱上底面上的两点，且矩形平面，D，E分别是，的中点．

(1)证明：平面．
(2)若是等腰直角三角形，且平面，求平面与平面的夹角的正弦值．

6 . 如图，在正方体中，为线段的中点，为线段上的动点．则下列结论正确的是（       ）

A．存在点．使得

B．存在点，使得平面

C．三棱锥的体积不是定值

D．存在点．使得

7 . 如图，在三棱柱中，为的中点，平面平面．

(1)证明：平面平面．
(2)若，且，求二面角的余弦值．

8 . 如图，正三棱柱中，，.设点D为上的一点，过D，A作平面的垂面，

(1)画出平面与正三棱柱表面的交线（保留作图痕迹，不需证明）；
(2)若到平面的距离为，求AC与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，正四棱锥每一个侧面都是边长为4的正三角形，若点M在四边形ABCD内（包含边界）运动，N为PD的中点，则（       ）

A．当M为AD的中点时，异面直线MN与PC所成角为

B．当平面PBC时，点M的轨迹长度为

C．当时，点M到AB的距离可能为

D．存在一个体积为的圆柱体可整体放入正四棱锥内

10 . 将边长为4的正方形沿对角线折起，使点不在平面内，则下列命题是真命题的是（       ）

A．不论二面角为何值，总有

B．当二面角为时，

C．当二面角为时，是等边三角形

D．不论二面角为何值，四面体外接球的体积为