名校
1 . 已知
为不同的平面，
为不同的直线，则下列说法错误的是（ ）
为不同的平面，为不同的直线，则下列说法错误的是（ ）A．若 ，则 与 是异面直线 |
B．若与异面，与 异面，则与异面 |
C．若 不同在平面 内，则与异面 |
| D．若不同在任何一个平面内，则与异面 |
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解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
是
的中点．
平面ACE；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，是的中点．
平面ACE；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
3 . 已知四棱锥
，底面
是正方形，
平面，
，
与底面所成角的正切值为
，点
为平面内一点（异于点
），且
，则（ ）
，底面是正方形，平面，，与底面所成角的正切值为，点为平面内一点（异于点），且，则（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．存在点，使得直线 与 所成角为 |
C．当 时，三棱锥 的体积最大值为 |
D．当 时，以 为球心， 为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
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4 . 如图，在四棱锥
中，平面
，
为
中点，点
在梭
上（不包括端点）.
平面
；
(2)若点为的中点，求直线
到平面
的距离.
中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.
平面；(2)若点
为的中点，求直线到平面的距离.
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名校
5 . 如图，在多面体
中，底面
是平行四边形，
为的中点，
．
；
(2)若多面体的体积为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面是平行四边形，为的中点，．
；(2)若多面体
的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-04-20更新
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863次组卷
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2卷引用：吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷（一）
6 . 如图1，在等腰梯形中，
，且
为
的中点，沿将
翻折，使得点到达
的位置，构成三棱锥
（如图2），则（ ）
中，，且为的中点，沿将翻折，使得点到达的位置，构成三棱锥（如图2），则（ ）
A．在翻折过程中， 与可能垂直 |
B．在翻折过程中，二面角 无最大值 |
C．当三棱锥体积最大时，与 所成角小于 |
D．点在平面 内，且直线 与直线所成角为 ，若点的轨迹是椭圆，则三棱锥的体积的取值范围是 |
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名校
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是的中点．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，，，，点是的中点．
平面；(2)求二面角
的正切值．
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8 . 如图，一个几何体是由半径和高均为2的圆柱
和三棱锥
组合而成，圆柱的轴截面为
，点A，B，C在圆O的圆周上，
平面
，，
，
.
(1)求证：
；(2)求平面
与平面
的夹角.
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解题方法
9 . 如图，在直四棱柱
中，底面为矩形，
，高为
，O，E分别为底面的中心和
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的值．
中，底面为矩形，，高为，O，E分别为底面的中心和的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求的值．
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2024-03-30更新
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590次组卷
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3卷引用：吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟（三）数学试题
名校
10 . 如图，平行六面体中，
分别为
的中点，
在
上.
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，分别为的中点，在上.(1)求证：
平面；(2)若
平面，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-03-29更新
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961次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
