名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
平面，E为PD的中点.
与直线
相交于点F，求证：
；
(2)若
，
，
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，底面为菱形，平面，E为PD的中点.
与直线相交于点F，求证：；(2)若
，，，求直线与平面所成角的大小.
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解题方法
2 . 如图，在几何体
中，
为等腰梯形，为矩形，
，，
，
，
，平面
平面.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，为等腰梯形，为矩形，，，，，，平面平面.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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名校
3 . 如图，平行六面体
中，
分别为
的中点，
在
上.
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，分别为的中点，在上.(1)求证：
平面；(2)若
平面，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-03-29更新
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1176次组卷
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2卷引用：云南省2024届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在
中，
，
，
．将绕
旋转
得到
，
分别为线段
的中点．
到平面
的距离；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，．将绕旋转得到，分别为线段的中点．
到平面的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-03-07更新
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403次组卷
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5卷引用：云南省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
5 . 如图，在四棱台中，底而为平行四边形，侧棱
平面，
，
，
.
；
(2)若四棱台的体积为
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，底而为平行四边形，侧棱平面，，，.
；(2)若四棱台
的体积为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2024-03-01更新
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2481次组卷
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4卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，直三棱柱
的体积为2，
的面积为
.
(1)求
到平面
的距离；
(2)设为
的中点，
，平面
平面
，求二面角
的正弦值.
的体积为2，的面积为.(1)求
到平面的距离；(2)设
为的中点，，平面平面，求二面角的正弦值.
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7 . 如图所示，在长方体
中，
，
，
是棱
的中点．
(1)求异面直线
和
所成的角的正切值；
(2)求
与平面
所成的角大小．
中，，，是棱的中点．(1)求异面直线
和所成的角的正切值；(2)求
与平面所成的角大小．
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，
面，且
.
(1)求三棱锥
内切球的体积.
(2)求平面与平面
的夹角的大小.
中，面，且.(1)求三棱锥
内切球的体积.(2)求平面
与平面的夹角的大小.
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9 . 如图，在正四棱柱中，
，P是该正四棱柱表面或内部一点，直线
与底面所成的角分别记为
，且
，记动点P的轨迹与棱
的交点为Q．
(1)求
的值；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，，P是该正四棱柱表面或内部一点，直线与底面所成的角分别记为，且，记动点P的轨迹与棱的交点为Q． (1)求
的值；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，
，
为等边三角形，
，
为
的中点，
为上的一点，且
．
(1)求四棱锥的体积；
(2)求二面角
的大小．
中，底面是边长为1的菱形，，为等边三角形，，为的中点，为上的一点，且．(1)求四棱锥
的体积；(2)求二面角
的大小．
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2024-01-18更新
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143次组卷
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2卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
