2024·吉林·模拟预测
1 . 如图,在四棱锥中,平面,为中点,点在梭上(不包括端点).(1)证明:平面平面;
(2)若点为的中点,求直线到平面的距离.
(2)若点为的中点,求直线到平面的距离.
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2024·山东枣庄·一模
名校
2 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面与底面所成的角为,为的中点.(1)求证:平面;
(2)若为的内心,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若为的内心,求直线与平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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1434次组卷
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3卷引用:第23题 立体几何大题(高三二轮每日一题)
2024·山西晋中·模拟预测
解题方法
3 . 如图1,在等边三角形中,,点分别是的中点.如图2,以为折痕将折起,使点A到达点的位置(平面),连接.(1)证明:平面平面;
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024·陕西安康·模拟预测
解题方法
4 . 如图,在圆柱中,一平面沿竖直方向截圆柱得到截面矩形,其中,为圆柱的母线,点在底面圆周上,且过底面圆心,点D,E分别满足,过的平面与交于点,且.(1)当时,证明:平面平面;
(2)若与平面所成角的正弦值为,求的值.
(2)若与平面所成角的正弦值为,求的值.
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2024·全国·模拟预测
名校
5 . 如图,在三棱柱中,,,四边形是菱形.(1)证明:;
(2)若,求二面角的正弦值.
(2)若,求二面角的正弦值.
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2024-05-01更新
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889次组卷
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3卷引用:数学(江苏专用02)
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知四棱柱如图所示,底面为平行四边形,其中点在平面内的投影为点,且.(1)求证:平面平面;
(2)已知点在线段上(不含端点位置),且平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
(2)已知点在线段上(不含端点位置),且平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
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2024-05-01更新
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2376次组卷
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5卷引用:数学(新高考卷01,新题型结构)
2024·陕西安康·模拟预测
名校
解题方法
7 . 如图,在圆台中,为轴截面,为下底面圆周上一点,为下底面圆内一点,垂直下底面圆于点.(1)求证:平面平面;
(2)若为等边三角形,求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
(2)若为等边三角形,求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-01更新
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550次组卷
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3卷引用:数学(广东专用03,新题型结构)
2024·山东聊城·二模
8 . 如图,在几何体中,四边形是边长为2的正方形,,,点在线段上,且.(1)证明:平面;
(2)若平面,且,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若平面,且,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024·山东·二模
9 . 已知三棱锥中,平面,过点分别作平行于平面的直线交于点.(1)求证:平面;
(2)若为的中点,,求直线与平面所成角的正切值.
(2)若为的中点,,求直线与平面所成角的正切值.
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2024·江苏·一模
10 . 如图,已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形,平面⊥平面ABCD,,点P是棱的中点,点Q在棱BC上.
(2)若二面角的正弦值为,求BQ的长.
(1)若,证明:平面;
(2)若二面角的正弦值为,求BQ的长.
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2024-04-19更新
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2845次组卷
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3卷引用:第23题 立体几何大题(高三二轮每日一题)