1 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是的中点，点在上，且.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

2 . 三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，M，N分别是，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

3 . 如图所示，在长方体中，，点是棱的中点，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知正三棱柱侧棱长是底面边长的两倍，，分别为和的中点，则下列陈述不正确的是（       ）

A．平面

B．

C．与所成角的正弦值为

D．与平面所成角的正切值为4

5 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，，，侧面底面，，，且，分别为，的中点．

(1)证明：平面；
(2)若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

6 . 在棱长为3的正方体中，点，，G分别是棱，，上 一点，，且平面，交于点O，当三棱柱的体积最大时，CF=____________．点G到平面ODE的距离是____________．

7 . 很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为24，棱长为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若为线段的中点，则直线与直线所成角的余弦值为___________.

8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为棱的中点．

(1)证明：；
(2)求异面直线与所成角；
(3)求平面和平面所成角的余弦值．

9 . 已知为直线l的方向向量，，分别为平面，的法向量（，不重合），那么下列说法中，正确的有（       ）．

A．∥∥	B．
C．	D．

10 . 在棱长为2的正方体中，、、分别为、、的中点，则下列选项正确的是（       ）

A．若点在平面内，则必存在实数，使得

B．直线与所成角的余弦值为

C．点到直线的距离为

D．存在实数、使得