点、直线、平面之间的位置关系练习题及答案-2022年宁夏高中数学高考模拟-组卷网

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

1 . 如图，四棱锥

的底面是矩形，

底面

，M为

的中点，且

．

（1）证明：平面

平面

；
（2）若

，求四棱锥

的体积．

2021-06-07更新 | 40420次组卷 | 74卷引用：宁夏银川一中2022届高三下学期考前热身训练数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点面距离

真题名校

2 . 已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为

，那么P到平面ABC的距离为___________．

2019-06-09更新 | 23266次组卷 | 65卷引用：宁夏银川一中2022届高三下学期考前热身训练数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·宁夏中卫·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算补全线面平行的条件证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

3 . 如图1，菱形

中，

，

于E，将

沿

翻折到

，使

，如图2．

(1)求三棱锥

的体积；
(2)在线段

上是否存在一点F，使

∥平面

？若存在，求

的值；若不存在，说明理由．

2022-06-02更新 | 2834次组卷 | 7卷引用：宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·河北邢台·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，已知在长方体

中，

，

，点E是

的中点.

(1)求证：

平面EBD；
(2)求三棱锥

的体积.

2022-05-04更新 | 2722次组卷 | 6卷引用：宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在正方体

中，点E是上底面

的中心，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-12更新 | 2621次组卷 | 19卷引用：宁夏六盘山高级中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·陕西安康·二模

单选题 | 较易(0.85) |

空间中的线共点问题判断线面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在四面体

中，

分别为

的中点，

分别在

上，且

.给出下列四个命题：

①

平面

；
②

平面

；
③

平面

；
④直线

交于一点.
其中正确命题的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-03-23更新 | 2535次组卷 | 13卷引用：宁夏银川市2022届高三质量检测（一模）数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·河北衡水·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行与平面MNQ的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-11更新 | 938次组卷 | 63卷引用：宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

求线面角立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知正方体

的棱长为3，动点M在侧面

上运动（包括边界），且

，则

与平面

所成角的正切值的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-24更新 | 2085次组卷 | 10卷引用：宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·黑龙江哈尔滨·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算异面直线所成的角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知四棱锥

的底面

是矩形，其中

，侧棱

底面

，且直线

与

所成角的余弦值为

，则四棱锥

的外接球表面积为___________.

2021-03-13更新 | 3370次组卷 | 12卷引用：宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2008·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 已知正四棱锥

的侧棱长与底面边长都相等，

是

的中点，则

所成的角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 6666次组卷 | 39卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三第四次模拟考试数学（理）试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷