解题方法
1 . 如图,在棱长均为2的四棱柱中,点是的中点,交平面于点.(1)求证:点为线段的中点;
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得四棱柱存在且唯一确定.
(i)求二面角的余弦值;
(ii)求点到平面的距离.
条件①:平面;
条件②:四边形是正方形;
条件③:平面平面.
注:如果选择的条件不符合要求,则第2问得0分;如果选择多组符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得四棱柱存在且唯一确定.
(i)求二面角的余弦值;
(ii)求点到平面的距离.
条件①:平面;
条件②:四边形是正方形;
条件③:平面平面.
注:如果选择的条件不符合要求,则第2问得0分;如果选择多组符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求二面角的余弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求二面角的余弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
3 . 如图,在长方体中,,,,分别是棱和上的两个动点,且,则的中点到的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 如图,在三棱柱中,平面,,,.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)求点到平面的距离.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)求点到平面的距离.
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5 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是直角梯形,,,点是的中点,直线交平面于点.
(1)求证:点是的中点;
(2)求二面角的大小.
(1)求证:点是的中点;
(2)求二面角的大小.
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解题方法
6 . 如图,在棱长为1的正方体中,为线段上的点,且,点在线段上,则点到直线距离的最小值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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名校
7 . 如图,平行六面体各条棱长均为1,,,则线段的长度为_____________ .
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2023-12-22更新
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384次组卷
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3卷引用:北京市昌平区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知,,若,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-31更新
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587次组卷
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3卷引用:北京市昌平区首都师范大学附属中学昌平学校2023-2024学年高二上学期期中考试试数学试题
北京市昌平区首都师范大学附属中学昌平学校2023-2024学年高二上学期期中考试试数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 如图,正方体的棱长是,点为的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求直线到平面的距离.
(1)求证:∥平面;
(2)求直线到平面的距离.
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10 . 平面的法向量为,平面的法向量为,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-31更新
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506次组卷
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3卷引用:北京市昌平区首都师范大学附属中学昌平学校2023-2024学年高二上学期期中考试试数学试题