1 . 设空间两个不同的单位向量
、
与向量
的夹角都是
，则
的值为（ ）
、与向量的夹角都是，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知
、
，
为线段
反向延长线上一点，且
，则点的坐标是（ ）
、，为线段反向延长线上一点，且，则点的坐标是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 在棱长是
的正方体
中，
为
的中点，则异面直线
和
间的距离是
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2023-10-11更新
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451次组卷
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3卷引用：北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省微山县第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
4 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
．
平面PAB；
(2)求二面角
的大小．
中，平面，．
平面PAB；(2)求二面角
的大小．
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2023-06-19更新
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20796次组卷
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28卷引用：北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题2023年北京高考数学真题专题06空间向量与立体几何（成品）第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）北京十年真题专题07立体几何与空间向量广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）福建省福州市（华侨、金山、教院附中等八校）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（2）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）高考数学测试 请勿下载（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2
解题方法
5 . 在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，D，E分别是
与
的中点，点E在平面ABD上的射影是
的重心G，则与平面ABD所成角的余弦（ ）
中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，D，E分别是与的中点，点E在平面ABD上的射影是的重心G，则与平面ABD所成角的余弦（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-05更新
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563次组卷
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5卷引用：北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 本章测试北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）
6 . 以下四组向量中，互相平行的组数为（ ）
①
；②
；③
；④
.
①
；②；③；④.| A．1组 | B．2组 | C．3组 | D．4组 |
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名校
解题方法
7 . 如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.
(1)求证
平面
；
(2)试在线段
上确定一点
，使得
与
所成的角是
.
和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点. (1)求证
平面；(2)试在线段
上确定一点，使得与所成的角是.
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2023-08-16更新
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358次组卷
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3卷引用：北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）广东省龙城高级中学2018 2019学年度第二学期期中考试高二数学试卷（理科）（无答案）
8 . 如图1，在
中，
，
，
，
､分别为､上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
(1)求证：
平面
；
(2)若是
的中点，求
与
平面所成角的大小；
(3)线段
上是否存在点，使平面
与平面垂直？说明理由.
中，，，，､分别为､上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图2. (1)求证：
平面；(2)若
是的中点，求与平面所成角的大小；(3)线段
上是否存在点，使平面与平面垂直？说明理由.
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名校
9 . 与
共线的单位向量
是___________ .
共线的单位向量是
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2023-08-16更新
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1004次组卷
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4卷引用：北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 设
，向量
，则
___________ .
，向量，则
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