空间向量与立体几何练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 924 道试题

23-24高二下·贵州贵阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在三棱柱

中，底面

是边长为6的正三角形，

是

的重心，

(1)证明：

平面

；
(2)求二面角

的正弦值.

今日更新 | 29次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测（四）数学试卷

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23-24高二上·贵州六盘水·期末

单选题 | 容易(0.94) |

面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 已知向量

，且

平面

，若平面

与平面

的夹角的余弦值为

，则实数

的值为（）

A．

或－1

B．

或1

C．－1或2

D．

7日内更新 | 35次组卷 | 1卷引用：贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·贵州铜仁·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在长方体

中，

，

(1)证明：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

7日内更新 | 159次组卷 | 3卷引用：贵州省印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·贵州黔南·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点

是棱

的中点.

(1)证明：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

7日内更新 | 178次组卷 | 2卷引用：贵州省都匀市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二下·贵州黔东南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 已知点

是平行四边形

所在平面外一点，

，

，下列结论中正确的是（）

A．	B．存在实数，使
C．不是平面的法向量	D．四边形的面积为

7日内更新 | 72次组卷 | 6卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·贵州黔东南·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在四棱台

中，

为

的中点，

(1)证明：

平面

；
(2)若平面

平面

，

，当四棱锥

的体积最大时，求

与平面

夹角的正弦值.

2024-05-29更新 | 1025次组卷 | 3卷引用：贵州省凯里市第一中学2024届高三模拟考试（二模）数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-27更新 | 358次组卷 | 221卷引用：贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2024·贵州·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求空间向量的数量积

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知正方体

的顶点均在半径为1的球

表面上，点

在正方体

表面上运动，

为球

的一条直径，则正方体

的体积是____________，

的范围是____________．

2024-05-27更新 | 271次组卷 | 2卷引用：贵州省2024届高三下学期4月新高考“大数据赋分”诊断性联合考试数学试题

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23-24高二下·贵州六盘水·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，长方体

中，

，点M是棱

的中点，点E在

上，且

(1)证明：

平面

；
(2)求平面

与平面

的夹角的余弦值

2024-05-25更新 | 163次组卷 | 1卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高二下学期5月期中质量监测数学试题

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23-24高二下·贵州六盘水·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

10 . 已知

，

.则

__________.

2024-05-25更新 | 121次组卷 | 1卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高二下学期5月期中质量监测数学试题

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